ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \cos^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{1 - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{1 - (1 - \cos^{2} (x)) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 + (- 1 \cdot 1 - - \cos^{2} (x)) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{1 + (- 1 + \cos^{2} (x)) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 - 1 \cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{1 - \cos^{2} (x) + \cos^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (x) + \cos^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\cos^{4} (x) + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 9

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

चरण 10

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\cos^{2} (x) + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

चरण 10.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\cos^{2} (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 11

$\cos^{2} (x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 12

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\frac{\cos^{2} (x)}{1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 12.2

$\frac{\cos^{2} (x)}{1}$ को $\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 12.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 13

घातांक जोड़कर ${\cos (x)}^{2}$ को ${\cos (x)}^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{4} (x) + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 14

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{1 - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \cos^{2} (x) + \tan^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.