ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{2 \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} = \sin (t) + \cos (t) - \frac{1}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\sin (t) + \cos (t) - \frac{1}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sin (t)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (t) (\sin (t) + \cos (t))}{\sin (t) + \cos (t)} - \frac{1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin (t) (\sin (t) + \cos (t)) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.2

$\sin (t) \sin (t)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\sin (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.2.2

$\sin (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \sin (t) \cos (t) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (t)}^{1 + 1} + \sin (t) \cos (t) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.3

$- 1$ ले जाएं.

$\frac{\sin^{2} (t) - 1 + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.4

$\sin^{2} (t)$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 1 + \sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.5

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.6

$\sin^{2} (t)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t)) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.7

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (t)) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.8

$- 1 (1 - \sin^{2} (t))$ को $- (1 - \sin^{2} (t))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (1 - \sin^{2} (t)) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.9

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{- \cos^{2} (t) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.10

$- \cos^{2} (t) + \sin (t) \cos (t)$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.10.1

$- \cos^{2} (t)$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (t) (- \cos (t)) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.10.2

$\sin (t) \cos (t)$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (t) (- \cos (t)) + \cos (t) \sin (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.10.3

$\cos (t) (- \cos (t)) + \cos (t) \sin (t)$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (t) (- \cos (t) + \sin (t))}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.4

$\cos (t)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (t) (- \cos (t) + \sin (t))}{\sin (t) + \cos (t)} + \frac{\cos (t) (\sin (t) + \cos (t))}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (t) (- \cos (t) + \sin (t)) + \cos (t) (\sin (t) + \cos (t))}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\cos (t) (- \cos (t) + \sin (t)) + \cos (t) (\sin (t) + \cos (t))$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (t) (- \cos (t) + \sin (t) + \sin (t) + \cos (t))}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2.6.2

$- \cos (t)$ और $\cos (t)$ जोड़ें.

$\frac{\cos (t) (0 + \sin (t) + \sin (t))}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2.6.3

$0$ और $\sin (t)$ जोड़ें.

$\frac{\cos (t) (\sin (t) + \sin (t))}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2.6.4

$\sin (t)$ और $\sin (t)$ जोड़ें.

$\frac{\cos (t) \cdot 2 \sin (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2.7

$2$ को $\cos (t)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cos (t) \sin (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 \cos (t) \sin (t)}{\cos (t) + \sin (t)}$

चरण 4

$\frac{2 \cos (t) \sin (t)}{\cos (t) + \sin (t)}$ को $\frac{2 \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{2 \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} = \sin (t) + \cos (t) - \frac{1}{\sin (t) + \cos (t)}$ एक सर्वसमिका है.