ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

\frac{2 sin (t) cos (t)}{sin (t) + cos (t)} = sin (t) + cos (t) - \frac{1}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{2 \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} = \sin (t) + \cos (t) - \frac{1}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

sin (t) + cos (t) - \frac{1}{sin (t) + cos (t)}

$\sin (t) + \cos (t) - \frac{1}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

sin (t)

$\sin (t)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{sin (t) + cos (t)}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$ से गुणा करें.

\frac{sin (t) (sin (t) + cos (t))}{sin (t) + cos (t)} - \frac{1}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\sin (t) (\sin (t) + \cos (t))}{\sin (t) + \cos (t)} - \frac{1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{sin (t) (sin (t) + cos (t)) - 1}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\sin (t) (\sin (t) + \cos (t)) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{sin (t) sin (t) + sin (t) cos (t) - 1}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\sin (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.2

sin (t) sin (t)

$\sin (t) \sin (t)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

sin (t)

$\sin (t)$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{{sin}^{1} (t) sin (t) + sin (t) cos (t) - 1}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\sin^{1} (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.2.2

sin (t)

$\sin (t)$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{{sin}^{1} (t) {sin}^{1} (t) + sin (t) cos (t) - 1}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \sin (t) \cos (t) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{{sin (t)}^{1 + 1} + sin (t) cos (t) - 1}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{{\sin (t)}^{1 + 1} + \sin (t) \cos (t) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.2.4

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{{sin}^{2} (t) + sin (t) cos (t) - 1}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

\frac{{sin}^{2} (t) + sin (t) cos (t) - 1}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) - 1}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.3

- 1

$- 1$ ले जाएं.

\frac{{sin}^{2} (t) - 1 + sin (t) cos (t)}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\sin^{2} (t) - 1 + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.4

{sin}^{2} (t)

$\sin^{2} (t)$ और

- 1

$- 1$ को पुन: क्रमित करें.

\frac{- 1 + {sin}^{2} (t) + sin (t) cos (t)}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{- 1 + \sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.5

- 1

$- 1$ को

- 1 (1)

$- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{- 1 (1) + {sin}^{2} (t) + sin (t) cos (t)}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.6

{sin}^{2} (t)

$\sin^{2} (t)$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

\frac{- 1 (1) - 1 (- {sin}^{2} (t)) + sin (t) cos (t)}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t)) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.7

- 1 (1) - 1 (- {sin}^{2} (t))

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t))$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

\frac{- 1 (1 - {sin}^{2} (t)) + sin (t) cos (t)}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (t)) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.8

- 1 (1 - {sin}^{2} (t))

$- 1 (1 - \sin^{2} (t))$ को

- (1 - {sin}^{2} (t))

$- (1 - \sin^{2} (t))$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{- (1 - {sin}^{2} (t)) + sin (t) cos (t)}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{- (1 - \sin^{2} (t)) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.9

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

\frac{- {cos}^{2} (t) + sin (t) cos (t)}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{- \cos^{2} (t) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.10

- {cos}^{2} (t) + sin (t) cos (t)

$- \cos^{2} (t) + \sin (t) \cos (t)$ में से

cos (t)

$\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.10.1

- {cos}^{2} (t)

$- \cos^{2} (t)$ में से

cos (t)

$\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

\frac{cos (t) (- cos (t)) + sin (t) cos (t)}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\cos (t) (- \cos (t)) + \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.10.2

sin (t) cos (t)

$\sin (t) \cos (t)$ में से

cos (t)

$\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

\frac{cos (t) (- cos (t)) + cos (t) sin (t)}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\cos (t) (- \cos (t)) + \cos (t) \sin (t)}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.3.10.3

cos (t) (- cos (t)) + cos (t) sin (t)

$\cos (t) (- \cos (t)) + \cos (t) \sin (t)$ में से

cos (t)

$\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

\frac{cos (t) (- cos (t) + sin (t))}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\cos (t) (- \cos (t) + \sin (t))}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

\frac{cos (t) (- cos (t) + sin (t))}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\cos (t) (- \cos (t) + \sin (t))}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

\frac{cos (t) (- cos (t) + sin (t))}{sin (t) + cos (t)} + cos (t)

$\frac{\cos (t) (- \cos (t) + \sin (t))}{\sin (t) + \cos (t)} + \cos (t)$

चरण 2.4

cos (t)

$\cos (t)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{sin (t) + cos (t)}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$ से गुणा करें.

\frac{cos (t) (- cos (t) + sin (t))}{sin (t) + cos (t)} + \frac{cos (t) (sin (t) + cos (t))}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{\cos (t) (- \cos (t) + \sin (t))}{\sin (t) + \cos (t)} + \frac{\cos (t) (\sin (t) + \cos (t))}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{cos (t) (- cos (t) + sin (t)) + cos (t) (sin (t) + cos (t))}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{\cos (t) (- \cos (t) + \sin (t)) + \cos (t) (\sin (t) + \cos (t))}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

cos (t) (- cos (t) + sin (t)) + cos (t) (sin (t) + cos (t))

$\cos (t) (- \cos (t) + \sin (t)) + \cos (t) (\sin (t) + \cos (t))$ में से

cos (t)

$\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

\frac{cos (t) (- cos (t) + sin (t) + sin (t) + cos (t))}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{\cos (t) (- \cos (t) + \sin (t) + \sin (t) + \cos (t))}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2.6.2

- cos (t)

$- \cos (t)$ और

cos (t)

$\cos (t)$ जोड़ें.

\frac{cos (t) (0 + sin (t) + sin (t))}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{\cos (t) (0 + \sin (t) + \sin (t))}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2.6.3

0

$0$ और

sin (t)

$\sin (t)$ जोड़ें.

\frac{cos (t) (sin (t) + sin (t))}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{\cos (t) (\sin (t) + \sin (t))}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2.6.4

sin (t)

$\sin (t)$ और

sin (t)

$\sin (t)$ जोड़ें.

\frac{cos (t) \cdot 2 sin (t)}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{\cos (t) \cdot 2 \sin (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$

\frac{cos (t) \cdot 2 sin (t)}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{\cos (t) \cdot 2 \sin (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 2.7

2

$2$ को

cos (t)

$\cos (t)$ के बाईं ओर ले जाएं.

\frac{2 cos (t) sin (t)}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{2 \cos (t) \sin (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$

\frac{2 cos (t) sin (t)}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{2 \cos (t) \sin (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

\frac{2 cos (t) sin (t)}{cos (t) + sin (t)}

$\frac{2 \cos (t) \sin (t)}{\cos (t) + \sin (t)}$

चरण 4

\frac{2 cos (t) sin (t)}{cos (t) + sin (t)}

$\frac{2 \cos (t) \sin (t)}{\cos (t) + \sin (t)}$ को

\frac{2 sin (t) cos (t)}{sin (t) + cos (t)}

$\frac{2 \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{2 \sin (t) \cos (t)}{\sin (t) + \cos (t)} = \sin (t) + \cos (t) - \frac{1}{\sin (t) + \cos (t)}$ एक सर्वसमिका है.