ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = 2 \sin (- 3 θ - \frac{π}{2}) + 2$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \sin (b θ - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = 2$

$b = - 3$

$c = \frac{π}{2}$

$d = 2$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $2$

चरण 3

सूत्र $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके अवधि पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \sin (- 3 θ - \frac{π}{2})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.1.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $- 3$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| - 3 |}$

चरण 3.1.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $- 3$ और $0$ के बीच की दूरी $3$ है.

$\frac{2 π}{3}$

चरण 3.2

$2$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $- 3$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| - 3 |}$

चरण 3.2.3

$\frac{2 π}{3}$

चरण 3.3

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

$\frac{2 π}{3}$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{\frac{π}{2}}{- 3}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

चरण 4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

चरण बदलाव: $\frac{π}{2} \cdot (- \frac{1}{3})$

चरण 4.5

$\frac{π}{2} (- \frac{1}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $- \frac{π}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $- \frac{π}{6}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $2$

आवर्त: $\frac{2 π}{3}$

चरण बदलाव: $- \frac{π}{6}$ ( $\frac{π}{6}$ बाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: $2$

चरण 6