ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = 10 \cos (- \frac{θ}{2} + \frac{2 π}{3}) + 5$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \cos (b θ - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = 10$

$b = - \frac{1}{2}$

$c = - \frac{2 π}{3}$

$d = 5$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $10$

चरण 3

सूत्र $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके अवधि पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$10 \cos (- \frac{θ}{2} + \frac{2 π}{3})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.1.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $- \frac{1}{2}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{2} |}$

चरण 3.1.3

$- \frac{1}{2}$ लगभग $- 0.5$ है जो ऋणात्मक है इसलिए नकारात्मक $- \frac{1}{2}$ और निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

चरण 3.1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \cdot 2$

चरण 3.1.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 π$

चरण 3.2

$5$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $- \frac{1}{2}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{2} |}$

चरण 3.2.3

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \cdot 2$

चरण 3.2.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 π$

चरण 3.3

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

$4 π$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{- \frac{2 π}{3}}{- \frac{1}{2}}$

चरण 4.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

चरण बदलाव: $\frac{\frac{2 π}{3}}{\frac{1}{2}}$

चरण 4.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{2 π}{3} \cdot 2$

चरण 4.5

$\frac{2 π}{3} \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\frac{2 π}{3}$ और $2$ को मिलाएं.

चरण बदलाव: $\frac{2 π \cdot 2}{3}$

चरण 4.5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{4 π}{3}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $10$

आवर्त: $4 π$

चरण बदलाव: $\frac{4 π}{3}$ ( $\frac{4 π}{3}$ दाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: $5$

चरण 6