ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

सर्वसमिकाअों का उपयोग कर त्रिकोणमिति फलनों का पता लगाए cos(theta)=1/3 , sin(theta)<0
,
चरण 1
The sine function is negative in the third and fourth quadrants. The cosine function is positive in the first and fourth quadrants. The set of solutions for are limited to the fourth quadrant since that is the only quadrant found in both sets.
हल चौथे चतुर्थांश में है.
चरण 2
इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए कोज्या की परिभाषा का करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.
चरण 3
इकाई वृत्त त्रिभुज की विपरीत भुजा पता करें. चूँकि आसन्न भुजा और विकर्ण पता हैं, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.
चरण 4
समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.
चरण 5
करणी के अंदर सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
नकारें .
प्रतिलोम
चरण 5.2
को के घात तक बढ़ाएं.
प्रतिलोम
चरण 5.3
एक का कोई भी घात एक होता है.
प्रतिलोम
चरण 5.4
को से गुणा करें.
प्रतिलोम
चरण 5.5
में से घटाएं.
प्रतिलोम
चरण 5.6
को के रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.6.1
में से का गुणनखंड करें.
प्रतिलोम
चरण 5.6.2
को के रूप में फिर से लिखें.
प्रतिलोम
प्रतिलोम
चरण 5.7
करणी से पदों को बाहर निकालें.
प्रतिलोम
चरण 5.8
को से गुणा करें.
प्रतिलोम
प्रतिलोम
चरण 6
साइन का मान पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
का मान ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 6.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 6.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 7
स्पर्शरेखा का मान पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1
का मान ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 7.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 7.3
को से विभाजित करें.
चरण 8
स्पर्शज्या का मान पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.1
का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 8.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 8.3
के मान को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 8.3.2
को से गुणा करें.
चरण 8.3.3
भाजक को मिलाएं और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.3.3.1
को से गुणा करें.
चरण 8.3.3.2
ले जाएं.
चरण 8.3.3.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 8.3.3.4
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 8.3.3.5
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 8.3.3.6
और जोड़ें.
चरण 8.3.3.7
को के रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.3.3.7.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 8.3.3.7.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 8.3.3.7.3
और को मिलाएं.
चरण 8.3.3.7.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.3.3.7.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.3.3.7.4.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 8.3.3.7.5
घातांक का मान ज्ञात करें.
चरण 8.3.4
को से गुणा करें.
चरण 9
सेक का मान पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 9.1
का मान ज्ञात करने के लिए कोटिज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 9.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 9.3
को से विभाजित करें.
चरण 10
कोसेक का मान पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.1
का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रमज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 10.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 10.3
के मान को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 10.3.2
को से गुणा करें.
चरण 10.3.3
भाजक को मिलाएं और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.3.3.1
को से गुणा करें.
चरण 10.3.3.2
ले जाएं.
चरण 10.3.3.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 10.3.3.4
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 10.3.3.5
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 10.3.3.6
और जोड़ें.
चरण 10.3.3.7
को के रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.3.3.7.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 10.3.3.7.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 10.3.3.7.3
और को मिलाएं.
चरण 10.3.3.7.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.3.3.7.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 10.3.3.7.4.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 10.3.3.7.5
घातांक का मान ज्ञात करें.
चरण 10.3.4
को से गुणा करें.
चरण 11
यह प्रत्येक त्रिकोणमितीय मान का हल है.