ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\frac{\sqrt{10}}{10}, \frac{3 \sqrt{10}}{10})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\cos (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\frac{\sqrt{10}}{10}, \frac{3 \sqrt{10}}{10})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{10}}{10}, 0)$ और $(\frac{\sqrt{10}}{10}, \frac{3 \sqrt{10}}{10})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

आसन्न : $\frac{\sqrt{10}}{10}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{10}}{10}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

चरण 2.2

${\sqrt{10}}^{2}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

चरण 2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{10^{1}}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

चरण 2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{10}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

चरण 2.3

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{10}{100} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

चरण 2.4

$10$ और $100$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$10$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{10 (1)}{100} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

चरण 2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$100$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

चरण 2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

चरण 2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{10} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

चरण 2.5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उत्पाद नियम को $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{{(3 \sqrt{10})}^{2}}{10^{2}}}$

चरण 2.5.2

उत्पाद नियम को $3 \sqrt{10}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}}$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}}$

चरण 2.6.2

${\sqrt{10}}^{2}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}}$

चरण 2.6.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}}$

चरण 2.6.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

चरण 2.6.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

चरण 2.6.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 \cdot 10^{1}}{10^{2}}}$

चरण 2.6.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 \cdot 10}{10^{2}}}$

चरण 2.7

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 \cdot 10}{100}}$

चरण 2.7.2

$9$ को $10$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{90}{100}}$

चरण 2.7.3

$90$ और $100$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.3.1

$90$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{10 (9)}{100}}$

चरण 2.7.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.3.2.1

$100$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10}}$

चरण 2.7.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10}}$

चरण 2.7.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9}{10}}$

चरण 2.7.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{1 + 9}{10}}$

चरण 2.7.4.2

$1$ और $9$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{10}{10}}$

चरण 2.7.4.3

$10$ को $10$ से विभाजित करें.

$\sqrt{1}$

चरण 2.7.4.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$1$

चरण 3

$\cos (θ) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$ इसलिए $\cos (θ) = \frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{1}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{1}$

चरण 4

$\frac{\sqrt{10}}{10}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \approx 0.31622776$