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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
cos(θ2)=-√22
चरण 1
कोज्या के अंदर से θ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
θ2=arccos(-√22)
चरण 2
चरण 2.1
arccos(-√22) का सटीक मान 135 है.
θ2=135
θ2=135
चरण 3
समीकरण के दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें.
2θ2=2⋅135
चरण 4
चरण 4.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.1.1
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2θ2=2⋅135
चरण 4.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
θ=2⋅135
θ=2⋅135
θ=2⋅135
चरण 4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
2 को 135 से गुणा करें.
θ=270
θ=270
θ=270
चरण 5
दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को 360 से घटाएं.
θ2=360-135
चरण 6
चरण 6.1
समीकरण के दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें.
2θ2=2(360-135)
चरण 6.2
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
चरण 6.2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.2.1.1
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.2.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2θ2=2(360-135)
चरण 6.2.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
θ=2(360-135)
θ=2(360-135)
θ=2(360-135)
चरण 6.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.2.2.1
2(360-135) को सरल करें.
चरण 6.2.2.1.1
360 में से 135 घटाएं.
θ=2⋅225
चरण 6.2.2.1.2
2 को 225 से गुणा करें.
θ=450
θ=450
θ=450
θ=450
θ=450
चरण 7
चरण 7.1
फलन की अवधि की गणना 360|b| का उपयोग करके की जा सकती है.
360|b|
चरण 7.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में b को 12 से बदलें.
360|12|
चरण 7.3
12 लगभग 0.5 है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें
36012
चरण 7.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
360⋅2
चरण 7.5
360 को 2 से गुणा करें.
720
720
चरण 8
cos(θ2) फलन की अवधि 720 है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक 720 डिग्री दोहराए जाएंगे.
θ=270+720n,450+720n, किसी भी पूर्णांक n के लिए