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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
sin(θ)=12 , sec(θ)
चरण 1
इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का प्रयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.
sin(θ)=व्युत्क्रमकर्ण
चरण 2
इकाई वृत्त त्रिभुज की आसन्न भुजा पता करें. चूँकि कर्ण और विपरीत भुजाएँ पता है, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.
आसन्न=√कर्ण2-व्युत्क्रम2
चरण 3
समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.
आसन्न=√(2)2-(1)2
चरण 4
चरण 4.1
2 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
आसन्न =√4-(1)2
चरण 4.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
आसन्न =√4-1⋅1
चरण 4.3
-1 को 1 से गुणा करें.
आसन्न =√4-1
चरण 4.4
4 में से 1 घटाएं.
आसन्न =√3
आसन्न =√3
चरण 5
sec(θ) का मान ज्ञात करने के लिए कोटिज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
sec(θ)=कर्णआसन्न
चरण 6
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
sec(θ)=2√3
चरण 7
चरण 7.1
2√3 को √3√3 से गुणा करें.
sec(θ)=2√3⋅√3√3
चरण 7.2
भाजक को मिलाएं और सरल करें.
चरण 7.2.1
2√3 को √3√3 से गुणा करें.
sec(θ)=2√3√3√3
चरण 7.2.2
√3 को 1 के घात तक बढ़ाएं.
sec(θ)=2√3√3√3
चरण 7.2.3
√3 को 1 के घात तक बढ़ाएं.
sec(θ)=2√3√3√3
चरण 7.2.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+n का उपयोग करें.
sec(θ)=2√3√31+1
चरण 7.2.5
1 और 1 जोड़ें.
sec(θ)=2√3√32
चरण 7.2.6
√32 को 3 के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.2.6.1
√3 को 312 के रूप में फिर से लिखने के लिए n√ax=axn का उपयोग करें.
sec(θ)=2√3(312)2
चरण 7.2.6.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, (am)n=amn.
sec(θ)=2√3312⋅2
चरण 7.2.6.3
12 और 2 को मिलाएं.
sec(θ)=2√3322
चरण 7.2.6.4
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.2.6.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
sec(θ)=2√3322
चरण 7.2.6.4.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
sec(θ)=2√33
sec(θ)=2√33
चरण 7.2.6.5
घातांक का मान ज्ञात करें.
sec(θ)=2√33
sec(θ)=2√33
sec(θ)=2√33
sec(θ)=2√33
चरण 8
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
sec(θ)=2√33
दशमलव रूप:
sec(θ)=1.15470053…