ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{1}{3})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\csc (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{1}{3})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{2}}{3}, 0)$ और $(\frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{1}{3})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- \frac{1}{3}$

आसन्न : $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{{(2 \sqrt{2})}^{2}}{3^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{2}}$

चरण 2.1.2

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{2}}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{2}}$

चरण 2.2.2

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{2}}$

चरण 2.2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{2}}$

चरण 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{2}}$

चरण 2.2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{2}}$

चरण 2.2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 2^{1}}{3^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{2}}$

चरण 2.2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 2}{3^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{2}}$

चरण 2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 2}{9} + {(- \frac{1}{3})}^{2}}$

चरण 2.3.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{8}{9} + {(- \frac{1}{3})}^{2}}$

चरण 2.4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $- \frac{1}{3}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{8}{9} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}}$

चरण 2.4.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{3}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{8}{9} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{8}{9} + 1 \frac{1^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.6

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{8}{9} + \frac{1^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{\frac{8}{9} + \frac{1}{3^{2}}}$

चरण 2.8

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{8}{9} + \frac{1}{9}}$

चरण 2.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{8 + 1}{9}}$

चरण 2.10

$8$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{9}{9}}$

चरण 2.11

$9$ को $9$ से विभाजित करें.

$\sqrt{1}$

चरण 2.12

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$1$

चरण 3

$\csc (θ) = \frac{कर्ण}{व्युत्क्रम}$ इसलिए $\csc (θ) = \frac{1}{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{- \frac{1}{3}}$

चरण 4

$\csc (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\csc (θ) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{3}}$

चरण 4.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\csc (θ) = - \frac{1}{\frac{1}{3}}$

चरण 4.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\csc (θ) = - (1 \cdot 3)$

चरण 4.3

$- (1 \cdot 3)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\csc (θ) = - 1 \cdot 3$

चरण 4.3.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\csc (θ) = - 3$