ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc (θ) - \sin (θ)$ ?

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (θ)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \sin (θ)$

चरण 2

$\frac{1}{\sin (θ)}$ को $\csc (θ)$ में बदलें.

$\csc (θ) - \sin (θ)$

चरण 3

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 4

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 5

$a = \csc (θ)$ और $b = - 1 \sin (θ)$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- 1 \sin (θ))}^{2} + \csc^{2} (θ)}$

चरण 6

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1 \sin (θ)$ को $- \sin (θ)$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{{(- \sin (θ))}^{2} + \csc^{2} (θ)}$

चरण 6.2

उत्पाद नियम को $- \sin (θ)$ पर लागू करें.

$| z | = \sqrt{{(- 1)}^{2} \sin^{2} (θ) + \csc^{2} (θ)}$

चरण 6.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{1 \sin^{2} (θ) + \csc^{2} (θ)}$

चरण 6.4

$\sin^{2} (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (θ) + \csc^{2} (θ)}$

चरण 6.5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (θ)$ को फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (θ) + {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}}$

चरण 6.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (θ)}$ पर लागू करें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (θ) + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}}$

चरण 6.6.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (θ) + \frac{1}{\sin^{2} (θ)}}$

चरण 6.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (θ) + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}}$

चरण 6.7.2

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$ को ${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (θ) + {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}}$

चरण 6.7.3

$\frac{1}{\sin (θ)}$ को $\csc (θ)$ में बदलें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (θ) + \csc^{2} (θ)}$

चरण 7

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- 1 \sin (θ)}{\csc (θ)})$

चरण 8

$θ = \arctan (\frac{- 1 \sin (θ)}{\csc (θ)})$ और $| z | = \sqrt{\sin^{2} (θ) + \csc^{2} (θ)}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\sqrt{\sin^{2} (θ) + \csc^{2} (θ)} (\cos (\arctan (\frac{- 1 \sin (θ)}{\csc (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{- 1 \sin (θ)}{\csc (θ)})))$