ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$8 \cos^{2} (x)$

चरण 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 3

$a = 8 \cos^{2} (x)$ और $b = 0$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{0^{2} + 8 {(\cos^{2} (x))}^{2}}$

चरण 4

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$| z | = \sqrt{0 + 8 {(\cos^{2} (x))}^{2}}$

चरण 4.2

घातांक को ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| z | = \sqrt{0 + 8 {\cos (x)}^{2 \cdot 2}}$

चरण 4.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$| z | = \sqrt{0 + 8 \cos^{4} (x)}$

चरण 4.3

$0$ और $8 \cos^{4} (x)$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{8 \cos^{4} (x)}$

चरण 4.4

$8 \cos^{4} (x)$ को ${(2 \cos^{2} (x))}^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$| z | = \sqrt{4 (2) \cos^{4} (x)}$

चरण 4.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{2^{2} \cdot (2 \cos^{4} (x))}$

चरण 4.4.3

$\cos^{4} (x)$ को ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{2^{2} \cdot (2 {(\cos^{2} (x))}^{2})}$

चरण 4.4.4

$2$ ले जाएं.

$| z | = \sqrt{2^{2} {(\cos^{2} (x))}^{2} \cdot 2}$

चरण 4.4.5

$2^{2} {(\cos^{2} (x))}^{2}$ को ${(2 \cos^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{{(2 \cos^{2} (x))}^{2} \cdot 2}$

चरण 4.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| z | = 2 \cos^{2} (x) \sqrt{2}$

चरण 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{0}{8 \cos^{2} (x)})$

चरण 6

$θ = \arctan (\frac{0}{8 \cos^{2} (x)})$ और $| z | = 2 \cos^{2} (x) \sqrt{2}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$2 \cos^{2} (x) \sqrt{2} (\cos (\arctan (\frac{0}{8 \cos^{2} (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{8 \cos^{2} (x)})))$