ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

चरण 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 3

$a = \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$ और $b = 0$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)})}^{2}}$

चरण 4

$| z |$ पता करें.

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चरण 4.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)})}^{2}}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$ पर लागू करें.

$| z | = \sqrt{0 + \frac{\cos^{2} (x)}{{(1 + \sin (x))}^{2}}}$

चरण 4.3

$0$ और $\frac{\cos^{2} (x)}{{(1 + \sin (x))}^{2}}$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{\frac{\cos^{2} (x)}{{(1 + \sin (x))}^{2}}}$

चरण 4.4

$\frac{\cos^{2} (x)}{{(1 + \sin (x))}^{2}}$ को ${(\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{{(\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)})}^{2}}$

चरण 4.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$| z | = \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

चरण 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{0}{\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}})$

चरण 6

$θ = \arctan (\frac{0}{\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}})$ और $| z | = \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\cos (x)}{(1 + \sin (x)) (\cos (\arctan (\frac{0}{\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}})))}$