ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

चरण 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 3

$a = \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$ और $b = 0$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{0^{2} + \sin^{2} (x) {(\cos^{2} (x))}^{2}}$

चरण 4

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 4.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$| z | = \sqrt{0 + \sin^{2} (x) {(\cos^{2} (x))}^{2}}$

चरण 4.1.2

घातांक को ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| z | = \sqrt{0 + \sin^{2} (x) {\cos (x)}^{2 \cdot 2}}$

चरण 4.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$| z | = \sqrt{0 + \sin^{2} (x) \cos^{4} (x)}$

चरण 4.1.3

$0$ और $\sin^{2} (x) \cos^{4} (x)$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) \cos^{4} (x)}$

चरण 4.2

$\sin^{2} (x) \cos^{4} (x)$ को ${(\sin (x) \cos^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{{(\sin (x) \cos^{2} (x))}^{2}}$

चरण 4.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$| z | = \sin (x) \cos^{2} (x)$

चरण 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{0}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)})$

चरण 6

$θ = \arctan (\frac{0}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)})$ और $| z | = \sin (x) \cos^{2} (x)$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\sin (x) \cos^{2} (x) (\cos (\arctan (\frac{0}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)})))$