ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (θ) \cos (θ) - \frac{1}{2} \cos (θ) = 0$

चरण 1

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (θ)$ से विभाजित करें.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} + \frac{- \frac{1}{2} \cdot \cos (θ)}{\cos (θ)} = \frac{0}{\cos (θ)}$

चरण 2

$\cos (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} + \frac{- \frac{1}{2} \cdot \cos (θ)}{\cos (θ)} = \frac{0}{\cos (θ)}$

चरण 2.2

$\sin (θ)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (θ) + \frac{- \frac{1}{2} \cdot \cos (θ)}{\cos (θ)} = \frac{0}{\cos (θ)}$

चरण 3

$\cos (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) + \frac{- \frac{1}{2} \cdot \cos (θ)}{\cos (θ)} = \frac{0}{\cos (θ)}$

चरण 3.2

$- \frac{1}{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (θ) - \frac{1}{2} = \frac{0}{\cos (θ)}$

चरण 4

अलग-अलग भिन्न

$\sin (θ) - \frac{1}{2} = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

चरण 5

$\frac{1}{\cos (θ)}$ को $\sec (θ)$ में बदलें.

$\sin (θ) - \frac{1}{2} = \frac{0}{1} \cdot \sec (θ)$

चरण 6

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (θ) - \frac{1}{2} = 0 \sec (θ)$

चरण 7

$0$ को $\sec (θ)$ से गुणा करें.

$\sin (θ) - \frac{1}{2} = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{1}{2}$ जोड़ें.

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$

चरण 9

ज्या के अंदर से $θ$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$θ = \arcsin (\frac{1}{2})$

चरण 10

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ का सटीक मान $30$ है.

$θ = 30$

चरण 11

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $180$ से घटाएं.

$θ = 180 - 30$

चरण 12

$180$ में से $30$ घटाएं.

$θ = 150$

चरण 13

$\sin (θ)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{360}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{360}{| b |}$

चरण 13.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{360}{| 1 |}$

चरण 13.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{360}{1}$

चरण 13.4

$360$ को $1$ से विभाजित करें.

$360$

चरण 14

$\sin (θ)$ फलन की अवधि $360$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक $360$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

$θ = 30 + 360 n, 150 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए