ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

- 4 \cos (x) = - \sin^{2} (x) + 4

$- 4 \cos (x) = - \sin^{2} (x) + 4$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में

\sin^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ जोड़ें.

- 4 \cos (x) + \sin^{2} (x) = 4

$- 4 \cos (x) + \sin^{2} (x) = 4$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से

4

$4$ घटाएं.

- 4 \cos (x) + \sin^{2} (x) - 4 = 0

$- 4 \cos (x) + \sin^{2} (x) - 4 = 0$

- 4 \cos (x) + \sin^{2} (x) - 4 = 0

$- 4 \cos (x) + \sin^{2} (x) - 4 = 0$

चरण 2

\sin^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ को

1 - \cos^{2} (x)

$1 - \cos^{2} (x)$ से बदलें.

- 4 \cos (x) (1 - \cos^{2} (x)) - 4 = 0

$- 4 \cos (x) (1 - \cos^{2} (x)) - 4 = 0$

चरण 3

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

- 4 \cos (x) \sin^{2} (x) - 4 = 0

$- 4 \cos (x) \sin^{2} (x) - 4 = 0$

- 4 \cos (x) \sin^{2} (x) - 4 = 0

$- 4 \cos (x) \sin^{2} (x) - 4 = 0$

चरण 3.2

\sin^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ को

\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ पहचान के आधार पर

1 - \cos^{2} (x)

$1 - \cos^{2} (x)$ से बदलें.

(1 - \cos^{2} (x)) - 4 = 0

$(1 - \cos^{2} (x)) - 4 = 0$

चरण 3.3

1

$1$ में से

4

$4$ घटाएं.

- \cos^{2} (x) - 3 = 0

$- \cos^{2} (x) - 3 = 0$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में

3

$3$ जोड़ें.

- \cos^{2} (x) = 3

$- \cos^{2} (x) = 3$

चरण 3.5

- \cos^{2} (x) = 3

$- \cos^{2} (x) = 3$ के प्रत्येक पद को

- 1

$- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

- \cos^{2} (x) = 3

$- \cos^{2} (x) = 3$ के प्रत्येक पद को

- 1

$- 1$ से विभाजित करें.

\frac{- \cos^{2} (x)}{- 1} = \frac{3}{- 1}

$\frac{- \cos^{2} (x)}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

चरण 3.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

\frac{\cos^{2} (x)}{1} = \frac{3}{- 1}

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} = \frac{3}{- 1}$

चरण 3.5.2.2

\cos^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

\cos^{2} (x) = \frac{3}{- 1}

$\cos^{2} (x) = \frac{3}{- 1}$

\cos^{2} (x) = \frac{3}{- 1}

$\cos^{2} (x) = \frac{3}{- 1}$

चरण 3.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

3

$3$ को

- 1

$- 1$ से विभाजित करें.

\cos^{2} (x) = - 3

$\cos^{2} (x) = - 3$

\cos^{2} (x) = - 3

$\cos^{2} (x) = - 3$

\cos^{2} (x) = - 3

$\cos^{2} (x) = - 3$

चरण 3.6

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

\cos (x) = \pm \sqrt{- 3}

$\cos (x) = \pm \sqrt{- 3}$

चरण 3.7

\pm \sqrt{- 3}

$\pm \sqrt{- 3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

- 3

$- 3$ को

- 1 (3)

$- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

\cos (x) = \pm \sqrt{- 1 (3)}

$\cos (x) = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

चरण 3.7.2

\sqrt{- 1 (3)}

$\sqrt{- 1 (3)}$ को

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

\cos (x) = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}

$\cos (x) = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

चरण 3.7.3

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ को

i

$i$ के रूप में फिर से लिखें.

\cos (x) = \pm i \sqrt{3}

$\cos (x) = \pm i \sqrt{3}$

\cos (x) = \pm i \sqrt{3}

$\cos (x) = \pm i \sqrt{3}$

चरण 3.8

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए

\pm

$\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

\cos (x) = i \sqrt{3}

$\cos (x) = i \sqrt{3}$

चरण 3.8.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए

\pm

$\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

\cos (x) = - i \sqrt{3}

$\cos (x) = - i \sqrt{3}$

चरण 3.8.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

\cos (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}

$\cos (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

\cos (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}

$\cos (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

चरण 3.9

x

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

\cos (x) = i \sqrt{3}

$\cos (x) = i \sqrt{3}$

\cos (x) = - i \sqrt{3}

$\cos (x) = - i \sqrt{3}$

चरण 3.10

x

$x$ के लिए

\cos (x) = i \sqrt{3}

$\cos (x) = i \sqrt{3}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

कोज्या के अंदर से

x

$x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

x = \arccos (i \sqrt{3})

$x = \arccos (i \sqrt{3})$

चरण 3.10.2

\arccos (i \sqrt{3})

$\arccos (i \sqrt{3})$ की व्युत्क्रम कोज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 3.11

x

$x$ के लिए

\cos (x) = - i \sqrt{3}

$\cos (x) = - i \sqrt{3}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

कोज्या के अंदर से

x

$x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

x = \arccos (- i \sqrt{3})

$x = \arccos (- i \sqrt{3})$

चरण 3.11.2

\arccos (- i \sqrt{3})

$\arccos (- i \sqrt{3})$ की व्युत्क्रम कोज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 3.12

सभी हलों की सूची बनाएंं.

कोई हल नहीं