ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$4 \cos (x) = - \sin^{2} (x) + 4$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sin^{2} (x)$ जोड़ें.

$4 \cos (x) + \sin^{2} (x) = 4$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$4 \cos (x) + \sin^{2} (x) - 4 = 0$

चरण 2

$\sin^{2} (x)$ को $1 - \cos^{2} (x)$ से बदलें.

$4 \cos (x) (1 - \cos^{2} (x)) - 4 = 0$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$4 \cos (x) \sin^{2} (x) - 4 = 0$

चरण 3.2

$\sin^{2} (x)$ को $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ पहचान के आधार पर $1 - \cos^{2} (x)$ से बदलें.

$(1 - \cos^{2} (x)) - 4 = 0$

चरण 3.3

$1$ में से $4$ घटाएं.

$- \cos^{2} (x) - 3 = 0$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$- \cos^{2} (x) = 3$

चरण 3.5

$- \cos^{2} (x) = 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- \cos^{2} (x) = 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

चरण 3.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} = \frac{3}{- 1}$

चरण 3.5.2.2

$\cos^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos^{2} (x) = \frac{3}{- 1}$

चरण 3.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

$3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\cos^{2} (x) = - 3$

चरण 3.6

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$\cos (x) = \pm \sqrt{- 3}$

चरण 3.7

$\pm \sqrt{- 3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

चरण 3.7.2

$\sqrt{- 1 (3)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

चरण 3.7.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm i \sqrt{3}$

चरण 3.8

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$\cos (x) = i \sqrt{3}$

चरण 3.8.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$\cos (x) = - i \sqrt{3}$

चरण 3.8.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$\cos (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

चरण 3.9

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\cos (x) = i \sqrt{3}$

$\cos (x) = - i \sqrt{3}$

चरण 3.10

$x$ के लिए $\cos (x) = i \sqrt{3}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x = \arccos (i \sqrt{3})$

चरण 3.10.2

$\arccos (i \sqrt{3})$ की व्युत्क्रम कोज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 3.11

$x$ के लिए $\cos (x) = - i \sqrt{3}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

$x = \arccos (- i \sqrt{3})$

चरण 3.11.2

$\arccos (- i \sqrt{3})$ की व्युत्क्रम कोज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 3.12

सभी हलों की सूची बनाएंं.

कोई हल नहीं