ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc (- x) - \sin (- x) = - \cos (x) \cot (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\csc (- x) - \sin (- x)$

चरण 2

चूँकि $\csc (- x)$ एक विषम फलन है, $\csc (- x)$ को $- \csc (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \csc (x) - \sin (- x)$

चरण 3

चूँकि $\sin (- x)$ एक विषम फलन है, $\sin (- x)$ को $- \sin (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \csc (x) - - \sin (x)$

चरण 4

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$- \frac{1}{\sin (x)} - - \sin (x)$

चरण 5

$- - \sin (x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- - \sin (x)}{1}$

चरण 6

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{- - \sin (x)}{1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- - \sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 6.2

$\frac{- - \sin (x)}{1}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 6.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 1 - - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 8

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 8.2

$\sin^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\sin (x)}$

चरण 8.3

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\sin (x)}$

चरण 8.4

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ को $- (1 - \sin^{2} (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\sin (x)}$

चरण 8.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 10

$- 1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 11

जोड़ना.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{1 \sin (x)}$

चरण 12

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 14

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$- \cos (x) \cot (x)$

चरण 15

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 16

$- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ गुणा करें.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 17

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\csc (- x) - \sin (- x) = - \cos (x) \cot (x)$ एक सर्वसमिका है.