सांख्यिकी उदाहरण

$9$ , $8$ , $7$ , $1$ , $0$ , $3$ , $8$ , $9$

Step 1

स्टर्गेस के नियम, $N = 1 + 3.322 \log (n)$ के पूर्णांकित आउटपुट का उपयोग करके कक्षाओं की संख्या का अनुमान लगाया जा सकता है, जहां $N$ कक्षाओं की संख्या है और $n$ आंकड़ा समुच्चय में आइटम की संख्या है.

$1 + 3.322 \log (6) = 3.58501845$

Step 2

इस उदाहरण के लिए $4$ कक्षाएं चुनें.

$4$

Step 3

उच्चतम डेटा मान से न्यूनतम डेटा मान घटाकर डेटा परिसर पता करें. इस मामले में, डेटा परिसर $9 - 0 = 9$ है.

$9$

Step 4

वर्गों की वांछित संख्या से डेटा परिसर को विभाजित करके वर्ग चौड़ाई पता करें. इस मामले में, $\frac{9}{4} = 2.25$ .

$2.25$

Step 5

$2.25$ को निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांक बनाएं. यह प्रत्येक समूह का आकार होगा.

$3$

Step 6

$0$ से शुरू करें और $4$ आकार के समूह $3$ बनाएंं.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 \\ 3 - 5 \\ 6 - 8 \\ 9 - 11 \end{array}$

Step 7

$0.5$ को निचली वर्ग सीमा से घटाकर और $0.5$ को ऊपरी वर्ग सीमा में जोड़कर वर्ग की परिसीमाओं को निर्धारित करें.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 \end{array}$

Step 8

प्रत्येक कक्षा के पास में उस कक्षा में निहित प्रत्येक मान के लिए मिलान चिह्न बनाएंँ.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & | | \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & | \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & | | | \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & | | \end{array}$

Step 9

भाजक कक्षा की आवृत्ति निर्धारित करने के लिए मिलान चिह्नों की गणना करें.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 \end{array}$

Step 10

किसी डेटा वर्ग की आपेक्षिक आवृत्ति उस वर्ग में डेटा अवयवों का प्रतिशत है. सापेक्ष आवृत्ति की गणना सूत्र $f_{i} = \frac{f}{n}$ का उपयोग करके की जा सकती है, जहां $f$ निरपेक्ष आवृत्ति है और $n$ सभी आवृत्तियों का योग है.

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Step 11

$n$ सभी आवृत्तियों का योग है. इस मामले में, $n = 2 + 1 + 3 + 2 = 8$ .

$n = 8$

Step 12

सापेक्ष आवृत्ति की गणना सूत्र $f_{i} = \frac{f}{n}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & \frac{2}{8} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & \frac{1}{8} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & \frac{3}{8} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & \frac{2}{8} \end{array}$

Step 13

सापेक्ष आवृत्ति कॉलम को सरल करें.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.25 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & 0.125 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.375 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.25 \end{array}$

Step 14

प्रतिशत आवृत्ति प्राप्त करने के लिए प्रत्येक सापेक्ष आवृत्ति को $100$ से गुणा करें.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.25 & 0.25 \cdot 100 % \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & 0.125 & 0.125 \cdot 100 % \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.375 & 0.375 \cdot 100 % \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.25 & 0.25 \cdot 100 % \end{array}$

Step 15

प्रतिशत कॉलम को सरल बनाएंं.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.25 & 25 % \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & 0.125 & 12.5 % \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.375 & 37.5 % \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.25 & 25 % \end{array}$