प्री-कैलकुलस उदाहरण

$h (x) = \frac{\sqrt{2 x - 3}}{x - 5}$

चरण 1

रेडिकैंड को $\sqrt{2 x - 3}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$2 x - 3 \geq 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$2 x \geq 3$

चरण 2.2

$2 x \geq 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 x \geq 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

चरण 2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \geq \frac{3}{2}$

चरण 3

$\frac{\sqrt{2 x - 3}}{x - 5}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x - 5 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[\frac{3}{2}, 5) \cup (5, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \geq \frac{3}{2}, x \neq 5}$

चरण 6