प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$

चरण 1

$\frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(x + 2) {(x - 3)}^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 2 = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

चरण 2.2

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 2.3

${(x - 3)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(x - 3)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 3)}^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए ${(x - 3)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 2) {(x - 3)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 2, 3$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 3) \cup (3, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq - 2, 3}$

चरण 4