प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 6 \sin (\frac{π}{5} x + π) + 4$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \sin (b x - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = 6$

$b = \frac{π}{5}$

$c = - π$

$d = 4$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $6$

चरण 3

सूत्र $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके अवधि पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6 \sin (\frac{π x}{5} + π)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.1.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{π}{5}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{5} |}$

चरण 3.1.3

$\frac{π}{5}$ लगभग $0.62831853$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{π}{5}}$

चरण 3.1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{5}{π}$

चरण 3.1.5

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$2 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$π \cdot 2 \frac{5}{π}$

चरण 3.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$π \cdot 2 \frac{5}{π}$

चरण 3.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot 5$

चरण 3.1.6

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$10$

चरण 3.2

$4$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{π}{5}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{5} |}$

चरण 3.2.3

$\frac{π}{5}$ लगभग $0.62831853$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{π}{5}}$

चरण 3.2.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{5}{π}$

चरण 3.2.5

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$2 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$π \cdot 2 \frac{5}{π}$

चरण 3.2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$π \cdot 2 \frac{5}{π}$

चरण 3.2.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot 5$

चरण 3.2.6

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$10$

चरण 3.3

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

$10$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{- π}{\frac{π}{5}}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $- π \frac{5}{π}$

चरण 4.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $π \cdot (- 1 \frac{5}{π})$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण बदलाव: $π \cdot (- 1 \frac{5}{π})$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण बदलाव: $- 1 \cdot 5$

चरण 4.5

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $- 5$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $6$

आवर्त: $10$

चरण बदलाव: $- 5$ ( $5$ बाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: $4$

चरण 6