प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x + y = 3$ $y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $x^{2} - 4 x + 5$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x + y = 3$ में $x^{2} - 4 x + 5$ से बदलें.

$x + x^{2} - 4 x + 5 = 3$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x + x^{2} - 4 x + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$x + x^{2} - 4 x + 5 = 3$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 1.2.1.2

$x$ में से $4 x$ घटाएं.

$x^{2} - 3 x + 5 = 3$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$x^{2} - 3 x + 5 = 3$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$x^{2} - 3 x + 5 = 3$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$x^{2} - 3 x + 5 = 3$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 2

$x$ के लिए $x^{2} - 3 x + 5 = 3$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x^{2} - 3 x + 5 - 3 = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 2.2

$5$ में से $3$ घटाएं.

$x^{2} - 3 x + 2 = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 2.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 2, - 1$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 2.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 2.5

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$x = 2$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 2.6

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$x = 1$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 2) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, 1$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$x = 2, 1$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = x^{2} - 4 x + 5$ में $2$ से बदलें.

$y = {(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 5$

$x = 2$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 4 - 4 \cdot 2 + 5$

$x = 2$

चरण 3.2.1.1.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 4 - 8 + 5$

$x = 2$

$y = 4 - 8 + 5$

$x = 2$

चरण 3.2.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$4$ में से $8$ घटाएं.

$y = - 4 + 5$

$x = 2$

चरण 3.2.1.2.2

$- 4$ और $5$ जोड़ें.

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = x^{2} - 4 x + 5$ में $1$ से बदलें.

$y = {(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 5$

$x = 1$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = 1 - 4 \cdot 1 + 5$

$x = 1$

चरण 4.2.1.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 1 - 4 + 5$

$x = 1$

$y = 1 - 4 + 5$

$x = 1$

चरण 4.2.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$1$ में से $4$ घटाएं.

$y = - 3 + 5$

$x = 1$

चरण 4.2.1.2.2

$- 3$ और $5$ जोड़ें.

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(2, 1)$

$(1, 2)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(2, 1), (1, 2)$

समीकरण रूप:

$x = 2, y = 1$

$x = 1, y = 2$

चरण 7