प्री-कैलकुलस उदाहरण

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 12 \\ c = & 6 \\ a = & 13 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(12)}^{2} + {(6)}^{2} - {(13)}^{2}}{2 (12) (6)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{144 + 6^{2} - 13^{2}}{2 (12) \cdot 6})$

चरण 4.1.2

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{144 + 36 - 13^{2}}{2 (12) \cdot 6})$

चरण 4.1.3

$13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{144 + 36 - 1 \cdot 169}{2 (12) \cdot 6})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $169$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{144 + 36 - 169}{2 (12) \cdot 6})$

चरण 4.1.5

$144$ और $36$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{180 - 169}{2 (12) \cdot 6})$

चरण 4.1.6

$180$ में से $169$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{11}{2 (12) \cdot 6})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{11}{24 \cdot 6})$

चरण 4.2.2

$24$ को $6$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{11}{144})$

चरण 4.3

$\arccos (\frac{11}{144})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 85.61897125$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(13)}^{2} + {(6)}^{2} - {(12)}^{2}}{2 (13) (6)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{169 + 6^{2} - 12^{2}}{2 (13) \cdot 6})$

चरण 8.1.2

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{169 + 36 - 12^{2}}{2 (13) \cdot 6})$

चरण 8.1.3

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{169 + 36 - 1 \cdot 144}{2 (13) \cdot 6})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $144$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{169 + 36 - 144}{2 (13) \cdot 6})$

चरण 8.1.5

$169$ और $36$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{205 - 144}{2 (13) \cdot 6})$

चरण 8.1.6

$205$ में से $144$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{61}{2 (13) \cdot 6})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $13$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{61}{26 \cdot 6})$

चरण 8.2.2

$26$ को $6$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{61}{156})$

चरण 8.3

$\arccos (\frac{61}{156})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 66.98166715$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$85.61897125 + C + 66.98166715 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$85.61897125$ और $66.98166715$ जोड़ें.

$C + 152.60063841 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $152.60063841$ घटाएं.

$C = 180 - 152.60063841$

चरण 10.2.2

$180$ में से $152.60063841$ घटाएं.

$C = 27.39936158$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 85.61897125$

$B = 66.98166715$

$C = 27.39936158$

$a = 13$

$b = 12$

$c = 6$