प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{3} (x - 5)$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \frac{1}{3} \cdot (y - 5)$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\frac{1}{3} \cdot (y - 5) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \cdot (y - 5) = x$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (y - 5)) = 3 x$

चरण 2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$3 (\frac{1}{3} \cdot (y - 5))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 5) = 3 x$

चरण 2.3.1.2

$\frac{1}{3}$ और $y$ को मिलाएं.

$3 (\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 5) = 3 x$

चरण 2.3.1.3

$\frac{1}{3}$ और $- 5$ को मिलाएं.

$3 (\frac{y}{3} + \frac{- 5}{3}) = 3 x$

चरण 2.3.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 (\frac{y}{3} - \frac{5}{3}) = 3 x$

चरण 2.3.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \frac{y}{3} + 3 (- \frac{5}{3}) = 3 x$

चरण 2.3.1.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{y}{3} + 3 (- \frac{5}{3}) = 3 x$

चरण 2.3.1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 3 (- \frac{5}{3}) = 3 x$

चरण 2.3.1.7

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.7.1

$- \frac{5}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y + 3 (\frac{- 5}{3}) = 3 x$

चरण 2.3.1.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 3 (\frac{- 5}{3}) = 3 x$

चरण 2.3.1.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 5 = 3 x$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = 3 x + 5$

चरण 3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = 3 x + 5$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = 3 x + 5$ , $f (x) = \frac{1}{3} \cdot (x - 5)$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5))$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) + 5$

चरण 4.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 5) + 5$

चरण 4.2.3.2

$\frac{1}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 5) + 5$

चरण 4.2.3.3

$\frac{1}{3}$ और $- 5$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{x}{3} + \frac{- 5}{3}) + 5$

चरण 4.2.3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{x}{3} - \frac{5}{3}) + 5$

चरण 4.2.3.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{x}{3}) + 3 (- \frac{5}{3}) + 5$

चरण 4.2.3.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{x}{3}) + 3 (- \frac{5}{3}) + 5$

चरण 4.2.3.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = x + 3 (- \frac{5}{3}) + 5$

चरण 4.2.3.7

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.7.1

$- \frac{5}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = x + 3 (\frac{- 5}{3}) + 5$

चरण 4.2.3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = x + 3 (\frac{- 5}{3}) + 5$

चरण 4.2.3.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = x - 5 + 5$

चरण 4.2.4

$x - 5 + 5$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$- 5$ और $5$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = x + 0$

चरण 4.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = x$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (3 x + 5)$ का मान ज्ञात करें.

$f (3 x + 5) = \frac{1}{3} \cdot ((3 x + 5) - 5)$

चरण 4.3.3

$(3 x + 5) - 5$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$5$ में से $5$ घटाएं.

$f (3 x + 5) = \frac{1}{3} \cdot (3 x + 0)$

चरण 4.3.3.2

$3 x$ और $0$ जोड़ें.

$f (3 x + 5) = \frac{1}{3} \cdot (3 x)$

चरण 4.3.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (3 x + 5) = \frac{1}{3} \cdot (3 (x))$

चरण 4.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (3 x + 5) = \frac{1}{3} \cdot (3 x)$

चरण 4.3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (3 x + 5) = x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = 3 x + 5$ , $f (x) = \frac{1}{3} \cdot (x - 5)$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = 3 x + 5$