प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

${(x + 8)}^{2} + {((0) - 1)}^{2} = 7$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${((0) - 1)}^{2}$ घटाएं.

${(x + 8)}^{2} = 7 - {((0) - 1)}^{2}$

चरण 1.2.2

$0$ में से $1$ घटाएं.

${(x + 8)}^{2} = 7 - {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.3

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1 + 2}$

चरण 1.2.3.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{3}$

चरण 1.2.4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x + 8 = \pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$

चरण 1.2.5

$\pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 8 = \pm \sqrt{7 - 1}$

चरण 1.2.5.2

$7$ में से $1$ घटाएं.

$x + 8 = \pm \sqrt{6}$

चरण 1.2.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 8 = \sqrt{6}$

चरण 1.2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = \sqrt{6} - 8$

चरण 1.2.6.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 8 = - \sqrt{6}$

चरण 1.2.6.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = - \sqrt{6} - 8$

चरण 1.2.6.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{6} - 8, - \sqrt{6} - 8$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

${((0) + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${((0) + 8)}^{2}$ घटाएं.

${(y - 1)}^{2} = 7 - {((0) + 8)}^{2}$

चरण 2.2.2

$0$ और $8$ जोड़ें.

${(y - 1)}^{2} = 7 - 8^{2}$

चरण 2.2.3

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(y - 1)}^{2} = 7 - 1 \cdot 64$

चरण 2.2.4

$- 1$ को $64$ से गुणा करें.

${(y - 1)}^{2} = 7 - 64$

चरण 2.2.5

$7$ में से $64$ घटाएं.

${(y - 1)}^{2} = - 57$

चरण 2.2.6

$y - 1 = \pm \sqrt{- 57}$

चरण 2.2.7

$\pm \sqrt{- 57}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1

$- 57$ को $- 1 (57)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1 (57)}$

चरण 2.2.7.2

$\sqrt{- 1 (57)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$

चरण 2.2.7.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 1 = \pm i \sqrt{57}$

चरण 2.2.8

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y - 1 = i \sqrt{57}$

चरण 2.2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = i \sqrt{57} + 1$

चरण 2.2.8.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y - 1 = - i \sqrt{57}$

चरण 2.2.8.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = - i \sqrt{57} + 1$

चरण 2.2.8.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = i \sqrt{57} + 1, - i \sqrt{57} + 1$

चरण 2.3

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 4