प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{8} = 1$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$\frac{{(0)}^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{8} = 1$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{{(0)}^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{0}{12} - \frac{x^{2}}{8} = 1$

चरण 1.2.1.1.2

$0$ को $12$ से विभाजित करें.

$0 - \frac{x^{2}}{8} = 1$

चरण 1.2.1.2

$0$ में से $\frac{x^{2}}{8}$ घटाएं.

$- \frac{x^{2}}{8} = 1$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 8$ से गुणा करें.

$- 8 (- \frac{x^{2}}{8}) = - 8 \cdot 1$

चरण 1.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$- 8 (- \frac{x^{2}}{8})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{8}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 8 \frac{- x^{2}}{8} = - 8 \cdot 1$

चरण 1.2.3.1.1.1.2

$- 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (- 1) \frac{- x^{2}}{8} = - 8 \cdot 1$

चरण 1.2.3.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{8} = - 8 \cdot 1$

चरण 1.2.3.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - x^{2} = - 8 \cdot 1$

चरण 1.2.3.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 x^{2} = - 8 \cdot 1$

चरण 1.2.3.1.1.2.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = - 8 \cdot 1$

चरण 1.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$- 8$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = - 8$

चरण 1.2.4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 8}$

चरण 1.2.5

$\pm \sqrt{- 8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

चरण 1.2.5.2

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

चरण 1.2.5.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{8}$

चरण 1.2.5.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

चरण 1.2.5.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

चरण 1.2.5.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

चरण 1.2.5.6

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \pm 2 i \sqrt{2}$

चरण 1.2.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2 i \sqrt{2}$

चरण 1.2.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 1.2.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{{(0)}^{2}}{8} = 1$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{{(0)}^{2}}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{0}{8} = 1$

चरण 2.2.1.1.2

$0$ को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{y^{2}}{12} - 0 = 1$

चरण 2.2.1.1.3

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2}}{12} + 0 = 1$

चरण 2.2.1.2

$\frac{y^{2}}{12}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{y^{2}}{12} = 1$

चरण 2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $12$ से गुणा करें.

$12 \frac{y^{2}}{12} = 12 \cdot 1$

चरण 2.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 \frac{y^{2}}{12} = 12 \cdot 1$

चरण 2.2.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} = 12 \cdot 1$

चरण 2.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$12$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{2} = 12$

चरण 2.2.4

$y = \pm \sqrt{12}$

चरण 2.2.5

$\pm \sqrt{12}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{4 (3)}$

चरण 2.2.5.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

चरण 2.2.5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 2 \sqrt{3}$

चरण 2.2.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 2 \sqrt{3}$

चरण 2.2.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 2 \sqrt{3}$

चरण 2.2.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 2 \sqrt{3}), (0, - 2 \sqrt{3})$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 2 \sqrt{3}), (0, - 2 \sqrt{3})$

चरण 4