प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{4} + 64 x^{2}$

चरण 1

$x^{4} + 64 x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{4} + 64 x^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{2} + 64 x^{2} = 0$

चरण 2.1.2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} + 64 u = 0$

चरण 2.1.3

$u^{2} + 64 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot u + 64 u = 0$

चरण 2.1.3.2

$64 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot u + u \cdot 64 = 0$

चरण 2.1.3.3

$u \cdot u + u \cdot 64$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (u + 64) = 0$

चरण 2.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$x^{2} (x^{2} + 64) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x^{2} + 64 = 0$

चरण 2.3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.4

$x^{2} + 64$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x^{2} + 64$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 64 = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए $x^{2} + 64 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $64$ घटाएं.

$x^{2} = - 64$

चरण 2.4.2.2

$x = \pm \sqrt{- 64}$

चरण 2.4.2.3

$\pm \sqrt{- 64}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1

$- 64$ को $- 1 (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (64)}$

चरण 2.4.2.3.2

$\sqrt{- 1 (64)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

चरण 2.4.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{64}$

चरण 2.4.2.3.4

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}$

चरण 2.4.2.3.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \cdot 8$

चरण 2.4.2.3.6

$8$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \pm 8 i$

चरण 2.4.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 8 i$

चरण 2.4.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 8 i$

चरण 2.4.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 8 i, - 8 i$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (x^{2} + 64) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 8 i, - 8 i$

चरण 3