प्री-कैलकुलस उदाहरण

$6^{1 - 9 x} = 5^{x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (6^{1 - 9 x}) = \ln (5^{x})$

चरण 2

$1 - 9 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (6^{1 - 9 x})$ का प्रसार करें.

$(1 - 9 x) \ln (6) = \ln (5^{x})$

चरण 3

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{x})$ का प्रसार करें.

$(1 - 9 x) \ln (6) = x \ln (5)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(1 - 9 x) \ln (6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (1 - 9 x) \ln (6) = x \ln (5)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(1 - 9 x) \ln (6) = x \ln (5)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \ln (6) - 9 x \ln (6) = x \ln (5)$

चरण 4.1.4

$\ln (6)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (6) - 9 x \ln (6) = x \ln (5)$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \ln (5)$ घटाएं.

$\ln (6) - 9 x \ln (6) - x \ln (5) = 0$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (6)$ घटाएं.

$- 9 x \ln (6) - x \ln (5) = - \ln (6)$

चरण 4.4

$- 9 x \ln (6) - x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 9 x \ln (6)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 9 \ln (6)) - x \ln (5) = - \ln (6)$

चरण 4.4.2

$- x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 9 \ln (6)) + x (- 1 \ln (5)) = - \ln (6)$

चरण 4.4.3

$x (- 9 \ln (6)) + x (- 1 \ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 9 \ln (6) - 1 \ln (5)) = - \ln (6)$

चरण 4.5

$- 1 \ln (5)$ को $- \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (- 9 \ln (6) - \ln (5)) = - \ln (6)$

चरण 4.6

$x (- 9 \ln (6) - \ln (5)) = - \ln (6)$ के प्रत्येक पद को $- 9 \ln (6) - \ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (- 9 \ln (6) - \ln (5)) = - \ln (6)$ के प्रत्येक पद को $- 9 \ln (6) - \ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (- 9 \ln (6) - \ln (5))}{- 9 \ln (6) - \ln (5)} = \frac{- \ln (6)}{- 9 \ln (6) - \ln (5)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$- 9 \ln (6) - \ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (- 9 \ln (6) - \ln (5))}{- 9 \ln (6) - \ln (5)} = \frac{- \ln (6)}{- 9 \ln (6) - \ln (5)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (6)}{- 9 \ln (6) - \ln (5)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (6)}{- 9 \ln (6) - \ln (5)}$

चरण 4.6.3.2

$- 9 \ln (6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{\ln (6)}{- (9 \ln (6)) - \ln (5)}$

चरण 4.6.3.3

$- \ln (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{\ln (6)}{- (9 \ln (6)) - \ln (5)}$

चरण 4.6.3.4

$- (9 \ln (6)) - \ln (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{\ln (6)}{- (9 \ln (6) + \ln (5))}$

चरण 4.6.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.5.1

$- (9 \ln (6) + \ln (5))$ को $- 1 (9 \ln (6) + \ln (5))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \frac{\ln (6)}{- 1 (9 \ln (6) + \ln (5))}$

चरण 4.6.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - - \frac{\ln (6)}{9 \ln (6) + \ln (5)}$

चरण 4.6.3.5.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 \frac{\ln (6)}{9 \ln (6) + \ln (5)}$

चरण 4.6.3.5.4

$\frac{\ln (6)}{9 \ln (6) + \ln (5)}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{\ln (6)}{9 \ln (6) + \ln (5)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (6)}{9 \ln (6) + \ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.10102801 \dots$