प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5^{x + 8} = 4$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (5^{x + 8}) = \ln (4)$

चरण 2

$x + 8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{x + 8})$ का प्रसार करें.

$(x + 8) \ln (5) = \ln (4)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (5) + 8 \ln (5) = \ln (4)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (5) + 8 \ln (5) - \ln (4) = 0$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 \ln (5)$ घटाएं.

$x \ln (5) - \ln (4) = - 8 \ln (5)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (4)$ जोड़ें.

$x \ln (5) = - 8 \ln (5) + \ln (4)$

चरण 6

$x \ln (5) = - 8 \ln (5) + \ln (4)$ के प्रत्येक पद को $\ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x \ln (5) = - 8 \ln (5) + \ln (4)$ के प्रत्येक पद को $\ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

चरण 6.3.1.2

$- 8$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 8 + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 8 + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = - 7.13864688 \dots$