प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x + 1}{x^{2} - 8}$

चरण 1

$\frac{x + 1}{x^{2} - 8}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} - 8 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x^{2} = 8$

चरण 2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{8}$

चरण 2.3

$\pm \sqrt{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

चरण 2.3.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

चरण 2.3.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

चरण 2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2 \sqrt{2}$

चरण 2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2 \sqrt{2}$

चरण 2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 2 \sqrt{2}) \cup (- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}) \cup (2 \sqrt{2}, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}}$

चरण 4