प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} - 4 x + 16$

चरण 1

$x^{2} - 4 x + 16$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 4 x + 16 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4$ और $c = 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$16$ में से $64$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$- 48$ को $- 1 (48)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.3

$\frac{4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm 2 i \sqrt{3}$