प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sin (x + y)}{\sin (x - y)}$

चरण 1

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (x + y)}{\sin (x - y)}$ को फिर से लिखें.

$\sin (x + y) \frac{1}{\sin (x - y)}$

चरण 2

$\sin (x + y)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sin (x + y)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x - y)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sin (x + y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (x + y) \frac{1}{\sin (x - y)}$

चरण 3.2

$\frac{1}{\sin (x - y)}$ को $\csc (x - y)$ में बदलें.

$\sin (x + y) \csc (x - y)$

चरण 4

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$(\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)) \csc (x - y)$

चरण 5

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$(\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \cos (y) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)} + \cos (x) \sin (y) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

चरण 7

$\sin (x) \cos (y) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)} \cos (y) + \cos (x) \sin (y) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

चरण 7.2

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$ और $\cos (y)$ को मिलाएं.

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x) \cos (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)} + \cos (x) \sin (y) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

चरण 8

$\cos (x) \sin (y) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x) \cos (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)} + \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)} \sin (y)$

चरण 8.2

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$ और $\sin (y)$ को मिलाएं.

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x) \cos (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)} + \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x) \sin (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x) \cos (y) + \sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x) \sin (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

चरण 10

$\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x) \cos (y) + \sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x) \sin (y)$ में से $\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x) \cos (y)$ में से $\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) (\sin (x) \cos (y)) + \sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x) \sin (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

चरण 10.2

$\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x) \sin (y)$ में से $\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) (\sin (x) \cos (y)) + \sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) (\cos (x) \sin (y))}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

चरण 10.3

$\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) (\sin (x) \cos (y)) + \sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) (\cos (x) \sin (y))$ में से $\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y))}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$