प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sin (a + b) \sin (a - b)$

चरण 1

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$(\sin (a) \cos (b) + \cos (a) \sin (b)) \sin (a - b)$

चरण 2

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$(\sin (a) \cos (b) + \cos (a) \sin (b)) (\sin (a) \cos (b) - \cos (a) \sin (b))$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sin (a) \cos (b) + \cos (a) \sin (b)) (\sin (a) \cos (b) - \cos (a) \sin (b))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (a) \cos (b) (\sin (a) \cos (b) - \cos (a) \sin (b)) + \cos (a) \sin (b) (\sin (a) \cos (b) - \cos (a) \sin (b))$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (a) \cos (b) (\sin (a) \cos (b)) + \sin (a) \cos (b) (- \cos (a) \sin (b)) + \cos (a) \sin (b) (\sin (a) \cos (b) - \cos (a) \sin (b))$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (a) \cos (b) (\sin (a) \cos (b)) + \sin (a) \cos (b) (- \cos (a) \sin (b)) + \cos (a) \sin (b) (\sin (a) \cos (b)) + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sin (a) \cos (b) (\sin (a) \cos (b)) + \sin (a) \cos (b) (- \cos (a) \sin (b)) + \cos (a) \sin (b) (\sin (a) \cos (b)) + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

गुणनखंडों को $\sin (a) \cos (b) (- \cos (a) \sin (b))$ और $\cos (a) \sin (b) (\sin (a) \cos (b))$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\sin (a) \cos (b) (\sin (a) \cos (b)) - \cos (a) \cos (b) \sin (a) \sin (b) + \cos (a) \cos (b) \sin (a) \sin (b) + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$

चरण 4.1.2

$- \cos (a) \cos (b) \sin (a) \sin (b)$ और $\cos (a) \cos (b) \sin (a) \sin (b)$ जोड़ें.

$\sin (a) \cos (b) (\sin (a) \cos (b)) + 0 + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$

चरण 4.1.3

$\sin (a) \cos (b) (\sin (a) \cos (b))$ और $0$ जोड़ें.

$\sin (a) \cos (b) (\sin (a) \cos (b)) + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\sin (a) \cos (b) (\sin (a) \cos (b))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$\sin (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (a) \sin (a) \cos (b) \cos (b) + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$

चरण 4.2.1.2

$\sin (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (a) \sin^{1} (a) \cos (b) \cos (b) + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$

चरण 4.2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sin (a)}^{1 + 1} \cos (b) \cos (b) + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$

चरण 4.2.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (a) \cos (b) \cos (b) + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$

चरण 4.2.1.5

$\cos (b)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (a) (\cos^{1} (b) \cos (b)) + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$

चरण 4.2.1.6

$\cos (b)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (a) (\cos^{1} (b) \cos^{1} (b)) + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$

चरण 4.2.1.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin^{2} (a) {\cos (b)}^{1 + 1} + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$

चरण 4.2.1.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (a) \cos^{2} (b) + \cos (a) \sin (b) (- \cos (a) \sin (b))$

चरण 4.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\sin^{2} (a) \cos^{2} (b) - \cos (a) \sin (b) \cos (a) \sin (b)$

चरण 4.2.3

$- \cos (a) \sin (b) \cos (a)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$\cos (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (a) \cos^{2} (b) - (\cos^{1} (a) \cos (a)) \sin (b) \sin (b)$

चरण 4.2.3.2

$\cos (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (a) \cos^{2} (b) - (\cos^{1} (a) \cos^{1} (a)) \sin (b) \sin (b)$

चरण 4.2.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin^{2} (a) \cos^{2} (b) - {\cos (a)}^{1 + 1} \sin (b) \sin (b)$

चरण 4.2.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (a) \cos^{2} (b) - \cos^{2} (a) \sin (b) \sin (b)$

चरण 4.2.4

$- \cos^{2} (a) \sin (b) \sin (b)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$\sin (b)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (a) \cos^{2} (b) - \cos^{2} (a) (\sin^{1} (b) \sin (b))$

चरण 4.2.4.2

$\sin (b)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (a) \cos^{2} (b) - \cos^{2} (a) (\sin^{1} (b) \sin^{1} (b))$

चरण 4.2.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin^{2} (a) \cos^{2} (b) - \cos^{2} (a) {\sin (b)}^{1 + 1}$

चरण 4.2.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (a) \cos^{2} (b) - \cos^{2} (a) \sin^{2} (b)$