प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 x^{2} - 5 x y + 16 y^{2} - 32 = 0$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2

द्विघात सूत्र में $a = 16$ , $b = - 5 x$ और $c = 4 x^{2} - 32$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{5 x \pm \sqrt{{(- 5 x)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot (4 x^{2} - 32))}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

उत्पाद नियम को $- 5 x$ पर लागू करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} x^{2} - 4 \cdot 16 \cdot (4 x^{2} - 32)}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.3.1.2

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 4 \cdot 16 \cdot (4 x^{2} - 32)}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.3.1.3

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 64 \cdot (4 x^{2} - 32)}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.3.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 64 (4 x^{2}) - 64 \cdot - 32}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.3.1.5

$4$ को $- 64$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 256 x^{2} - 64 \cdot - 32}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.3.1.6

$- 64$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 256 x^{2} + 2048}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.3.1.7

$25 x^{2}$ में से $256 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.3.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

चरण 1.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

उत्पाद नियम को $- 5 x$ पर लागू करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} x^{2} - 4 \cdot 16 \cdot (4 x^{2} - 32)}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.4.1.2

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 4 \cdot 16 \cdot (4 x^{2} - 32)}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.4.1.3

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 64 \cdot (4 x^{2} - 32)}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.4.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 64 (4 x^{2}) - 64 \cdot - 32}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.4.1.5

$4$ को $- 64$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 256 x^{2} - 64 \cdot - 32}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.4.1.6

$- 64$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 256 x^{2} + 2048}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.4.1.7

$25 x^{2}$ में से $256 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.4.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

चरण 1.4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{5 x + \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

चरण 1.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

उत्पाद नियम को $- 5 x$ पर लागू करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} x^{2} - 4 \cdot 16 \cdot (4 x^{2} - 32)}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.5.1.2

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 4 \cdot 16 \cdot (4 x^{2} - 32)}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.5.1.3

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 64 \cdot (4 x^{2} - 32)}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.5.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 64 (4 x^{2}) - 64 \cdot - 32}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.5.1.5

$4$ को $- 64$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 256 x^{2} - 64 \cdot - 32}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.5.1.6

$- 64$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{25 x^{2} - 256 x^{2} + 2048}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.5.1.7

$25 x^{2}$ में से $256 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{2 \cdot 16}$

चरण 1.5.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x \pm \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

चरण 1.5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{5 x - \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

चरण 1.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{5 x + \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

$y = \frac{5 x - \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

$y = \frac{5 x + \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

$y = \frac{5 x - \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

चरण 2

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 3

भिन्न $\frac{5 x + \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = \frac{5 x}{32} + \frac{\sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

$y = \frac{5 x - \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

चरण 4

भिन्न $\frac{5 x - \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = \frac{5 x}{32} + \frac{\sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

$y = \frac{5 x}{32} + \frac{- \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

चरण 5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{5 x}{32} + \frac{\sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

$y = \frac{5 x}{32} - \frac{\sqrt{- 231 x^{2} + 2048}}{32}$

चरण 6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{5}{32} x + \frac{1}{32} \cdot \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}$

$y = \frac{5}{32} x - (\frac{1}{32} \cdot \sqrt{- 231 x^{2} + 2048})$

चरण 7

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{5}{32} x + \frac{1}{32} \cdot \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}$

$y = \frac{5}{32} x - \frac{1}{32} \cdot \sqrt{- 231 x^{2} + 2048}$

चरण 8