प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x + 4 = 4 y^{2} - 16 y$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण को $4 y^{2} - 16 y = x + 4$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 y^{2} - 16 y = x + 4$

चरण 1.2

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$4 y^{2} - 16 y - x = 4$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$4 y^{2} - 16 y - x - 4 = 0$

चरण 1.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.4

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 16$ और $c = - x - 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- x - 4))}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 4 \cdot (- x - 4)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 \cdot (- x - 4)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 (- x) - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.4

$- 1$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 16 x - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.5

$- 16$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 16 x + 64}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.6

$256$ और $64$ जोड़ें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 x + 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.7

$16 x + 320$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.7.1

$16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 (x) + 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.7.2

$320$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 x + 16 \cdot 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.7.3

$16 x + 16 \cdot 20$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 (x + 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.8

$16 (x + 20)$ को ${(2^{2})}^{2} (x + 20)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} (x + 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x + 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{16 \pm 2^{2} \sqrt{x + 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm 4 \sqrt{x + 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm 4 \sqrt{x + 20}}{8}$

चरण 1.5.3

$\frac{16 \pm 4 \sqrt{x + 20}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{x + 20}}{2}$

चरण 1.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 4 \cdot (- x - 4)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 \cdot (- x - 4)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 (- x) - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.1.4

$- 1$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 16 x - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.1.5

$- 16$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 16 x + 64}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.1.6

$256$ और $64$ जोड़ें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 x + 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.1.7

$16 x + 320$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.7.1

$16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 (x) + 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.1.7.2

$320$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 x + 16 \cdot 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.1.7.3

$16 x + 16 \cdot 20$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 (x + 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.1.8

$16 (x + 20)$ को ${(2^{2})}^{2} (x + 20)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} (x + 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x + 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{16 \pm 2^{2} \sqrt{x + 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm 4 \sqrt{x + 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm 4 \sqrt{x + 20}}{8}$

चरण 1.6.3

$\frac{16 \pm 4 \sqrt{x + 20}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{x + 20}}{2}$

चरण 1.6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{4 + \sqrt{x + 20}}{2}$

चरण 1.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 4 \cdot (- x - 4)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 \cdot (- x - 4)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 16 (- x) - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.1.4

$- 1$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 16 x - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.1.5

$- 16$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 16 x + 64}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.1.6

$256$ और $64$ जोड़ें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 x + 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.1.7

$16 x + 320$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.7.1

$16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 (x) + 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.1.7.2

$320$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 x + 16 \cdot 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.1.7.3

$16 x + 16 \cdot 20$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{16 (x + 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.1.8

$16 (x + 20)$ को ${(2^{2})}^{2} (x + 20)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} (x + 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x + 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{16 \pm 2^{2} \sqrt{x + 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm 4 \sqrt{x + 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.7.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm 4 \sqrt{x + 20}}{8}$

चरण 1.7.3

$\frac{16 \pm 4 \sqrt{x + 20}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{x + 20}}{2}$

चरण 1.7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{4 - \sqrt{x + 20}}{2}$

चरण 1.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{4 + \sqrt{x + 20}}{2}$

$y = \frac{4 - \sqrt{x + 20}}{2}$

$y = \frac{4 + \sqrt{x + 20}}{2}$

$y = \frac{4 - \sqrt{x + 20}}{2}$

चरण 2

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 3

भिन्न $\frac{4 + \sqrt{x + 20}}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = \frac{4}{2} + \frac{\sqrt{x + 20}}{2}$

$y = \frac{4 - \sqrt{x + 20}}{2}$

चरण 4

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = 2 + \frac{\sqrt{x + 20}}{2}$

$y = \frac{4 - \sqrt{x + 20}}{2}$

चरण 5

भिन्न $\frac{4 - \sqrt{x + 20}}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = 2 + \frac{\sqrt{x + 20}}{2}$

$y = \frac{4}{2} + \frac{- \sqrt{x + 20}}{2}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = 2 + \frac{\sqrt{x + 20}}{2}$

$y = 2 + \frac{- \sqrt{x + 20}}{2}$

चरण 6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = 2 + \frac{\sqrt{x + 20}}{2}$

$y = 2 - \frac{\sqrt{x + 20}}{2}$

$y = 2 + \frac{\sqrt{x + 20}}{2}$

$y = 2 - \frac{\sqrt{x + 20}}{2}$

चरण 7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = 2 + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{x + 20}$

$y = 2 - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x + 20})$

चरण 8

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{x + 20}$

$y = 2 - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{x + 20}$

चरण 9