प्री-कैलकुलस उदाहरण

$z^{\frac{2}{3}} - \frac{9}{16} = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{9}{16}$ जोड़ें.

$z^{\frac{2}{3}} = \frac{9}{16}$

चरण 2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(z^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${(z^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

घातांक को ${(z^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z^{1} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.1.2

सरल करें.

$z = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{9}{16}$ पर लागू करें.

$z = \pm \frac{9^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.2.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \pm \frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.2.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = \pm \frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.2.1.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z = \pm \frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.2.1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z = \pm \frac{3^{3}}{16^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.2.1.2.4

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \pm \frac{27}{16^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.2.1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \pm \frac{27}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3.2.1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = \pm \frac{27}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

चरण 3.2.1.3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z = \pm \frac{27}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

चरण 3.2.1.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z = \pm \frac{27}{4^{3}}$

चरण 3.2.1.3.4

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \pm \frac{27}{64}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$z = \frac{27}{64}$

चरण 4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$z = - \frac{27}{64}$

चरण 4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$z = \frac{27}{64}, - \frac{27}{64}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$z = \frac{27}{64}, - \frac{27}{64}$

दशमलव रूप:

$z = 0.421875, - 0.421875$