प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 z^{2} + 6 z + 3 = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 z^{2} + 6 z + 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 z^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (z^{2}) + 6 z + 3 = 0$

चरण 1.1.2

$6 z$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (z^{2}) + 3 (2 z) + 3 = 0$

चरण 1.1.3

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (z^{2}) + 3 (2 z) + 3 (1) = 0$

चरण 1.1.4

$3 (z^{2}) + 3 (2 z)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (z^{2} + 2 z) + 3 (1) = 0$

चरण 1.1.5

$3 (z^{2} + 2 z) + 3 (1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (z^{2} + 2 z + 1) = 0$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (z^{2} + 2 z + 1^{2}) = 0$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 z = 2 \cdot z \cdot 1$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$3 (z^{2} + 2 \cdot z \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = z$ और $b = 1$ है.

$3 {(z + 1)}^{2} = 0$

चरण 2

$3 {(z + 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 {(z + 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 {(z + 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 {(z + 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 2.2.1.2

${(z + 1)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(z + 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

${(z + 1)}^{2} = 0$

चरण 3

$z + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z + 1 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$z = - 1$