प्री-कैलकुलस उदाहरण

$16 z^{2} + 62 = 64 z$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $64 z$ घटाएं.

$16 z^{2} + 62 - 64 z = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16 z^{2} + 62 - 64 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$16 z^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (8 z^{2}) + 62 - 64 z = 0$

चरण 2.1.2

$62$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (8 z^{2}) + 2 (31) - 64 z = 0$

चरण 2.1.3

$- 64 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (8 z^{2}) + 2 (31) + 2 (- 32 z) = 0$

चरण 2.1.4

$2 (8 z^{2}) + 2 (31)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (8 z^{2} + 31) + 2 (- 32 z) = 0$

चरण 2.1.5

$2 (8 z^{2} + 31) + 2 (- 32 z)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (8 z^{2} + 31 - 32 z) = 0$

चरण 2.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 (8 z^{2} - 32 z + 31) = 0$

चरण 3

$2 (8 z^{2} - 32 z + 31) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (8 z^{2} - 32 z + 31) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (8 z^{2} - 32 z + 31)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (8 z^{2} - 32 z + 31)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.2.1.2

$8 z^{2} - 32 z + 31$ को $1$ से विभाजित करें.

$8 z^{2} - 32 z + 31 = \frac{0}{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$8 z^{2} - 32 z + 31 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 8$ , $b = - 32$ और $c = 31$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{32 \pm \sqrt{{(- 32)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 31)}}{2 \cdot 8}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 32$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{32 \pm \sqrt{1024 - 4 \cdot 8 \cdot 31}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot 31$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$z = \frac{32 \pm \sqrt{1024 - 32 \cdot 31}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.2.2

$- 32$ को $31$ से गुणा करें.

$z = \frac{32 \pm \sqrt{1024 - 992}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.3

$1024$ में से $992$ घटाएं.

$z = \frac{32 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.4

$32$ को $4^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{32 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{32 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{32 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$z = \frac{32 \pm 4 \sqrt{2}}{16}$

चरण 6.3

$\frac{32 \pm 4 \sqrt{2}}{16}$ को सरल करें.

$z = \frac{8 \pm \sqrt{2}}{4}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = \frac{8 + \sqrt{2}}{4}, \frac{8 - \sqrt{2}}{4}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$z = \frac{8 + \sqrt{2}}{4}, \frac{8 - \sqrt{2}}{4}$

दशमलव रूप:

$z = 2.35355339 \dots, 1.64644660 \dots$