प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt{5 y + 4} + 2 = y$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\sqrt{5 y + 4} = y - 2$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{5 y + 4}}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{5 y + 4}$ को ${(5 y + 4)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(5 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(5 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(5 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 y + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(5 y + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(5 y + 4)}^{1} = {(y - 2)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$5 y + 4 = {(y - 2)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(y - 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(y - 2)}^{2}$ को $(y - 2) (y - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 y + 4 = (y - 2) (y - 2)$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - 2) (y - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 y + 4 = y (y - 2) - 2 (y - 2)$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 y + 4 = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 y + 4 = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$5 y + 4 = y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

चरण 3.3.1.3.1.2

$- 2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 y + 4 = y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2$

चरण 3.3.1.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$5 y + 4 = y^{2} - 2 y - 2 y + 4$

चरण 3.3.1.3.2

$- 2 y$ में से $2 y$ घटाएं.

$5 y + 4 = y^{2} - 4 y + 4$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $y$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$y^{2} - 4 y + 4 = 5 y + 4$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 y$ घटाएं.

$y^{2} - 4 y + 4 - 5 y = 4$

चरण 4.2.2

$- 4 y$ में से $5 y$ घटाएं.

$y^{2} - 9 y + 4 = 4$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$y^{2} - 9 y + 4 - 4 = 0$

चरण 4.4

$y^{2} - 9 y + 4 - 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$4$ में से $4$ घटाएं.

$y^{2} - 9 y + 0 = 0$

चरण 4.4.2

$y^{2} - 9 y$ और $0$ जोड़ें.

$y^{2} - 9 y = 0$

चरण 4.5

$y^{2} - 9 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y \cdot y - 9 y = 0$

चरण 4.5.2

$- 9 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y \cdot y + y \cdot - 9 = 0$

चरण 4.5.3

$y \cdot y + y \cdot - 9$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (y - 9) = 0$

चरण 4.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y = 0$

$y - 9 = 0$

चरण 4.7

$y$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y = 0$

चरण 4.8

$y - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$y - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 9 = 0$

चरण 4.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$y = 9$

चरण 4.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $y (y - 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 0, 9$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{5 y + 4} + 2 = y$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$y = 9$