प्री-कैलकुलस उदाहरण

$e^{6 y} = 8$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{6 y}) = \ln (8)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 y$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{6 y})$ का प्रसार करें.

$6 y \ln (e) = \ln (8)$

चरण 2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$6 y \cdot 1 = \ln (8)$

चरण 2.3

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$6 y = \ln (8)$

चरण 3

$6 y = \ln (8)$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6 y = \ln (8)$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 y}{6} = \frac{\ln (8)}{6}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 y}{6} = \frac{\ln (8)}{6}$

चरण 3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{\ln (8)}{6}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\ln (8)$ को $\ln (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{\ln (2^{3})}{6}$

चरण 3.3.2

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{3})$ का प्रसार करें.

$y = \frac{3 \ln (2)}{6}$

चरण 3.3.3

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$3 \ln (2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{3 (\ln (2))}{6}$

चरण 3.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{3 \ln (2)}{3 \cdot 2}$

चरण 3.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{3 \ln (2)}{3 \cdot 2}$

चरण 3.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{\ln (2)}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = \frac{\ln (2)}{2}$

दशमलव रूप:

$y = 0.34657359 \dots$