प्री-कैलकुलस उदाहरण

$16^{n - 7} + 5 = 24$

चरण 1

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$16^{n - 7} = 24 - 5$

चरण 1.2

$24$ में से $5$ घटाएं.

$16^{n - 7} = 19$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (16^{n - 7}) = \ln (19)$

चरण 3

$n - 7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (16^{n - 7})$ का प्रसार करें.

$(n - 7) \ln (16) = \ln (19)$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n \ln (16) - 7 \ln (16) = \ln (19)$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$n \ln (16) - 7 \ln (16) - \ln (19) = 0$

चरण 6

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7 \ln (16)$ जोड़ें.

$n \ln (16) - \ln (19) = 7 \ln (16)$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (19)$ जोड़ें.

$n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$

चरण 7

$n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$ के प्रत्येक पद को $\ln (16)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$ के प्रत्येक पद को $\ln (16)$ से विभाजित करें.

$\frac{n \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\ln (16)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

चरण 7.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$\ln (16)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$n = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

चरण 7.3.1.2

$7$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = 7 + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = 7 + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

दशमलव रूप:

$n = 8.06198187 \dots$