प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{15} (- 10 n - 3) = \log_{15} (n^{2} - 3)$

चरण 1

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$- 10 n - 3 = n^{2} - 3$

चरण 2

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $n^{2}$ घटाएं.

$- 10 n - 3 - n^{2} = - 3$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$- 10 n - 3 - n^{2} + 3 = 0$

चरण 2.3

$- 10 n - 3 - n^{2} + 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 3$ और $3$ जोड़ें.

$- 10 n - n^{2} + 0 = 0$

चरण 2.3.2

$- 10 n - n^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$- 10 n - n^{2} = 0$

चरण 2.4

$- 10 n - n^{2}$ में से $- n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$- 10 n$ और $- n^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- n^{2} - 10 n = 0$

चरण 2.4.2

$- n^{2}$ में से $- n$ का गुणनखंड करें.

$- n \cdot n - 10 n = 0$

चरण 2.4.3

$- 10 n$ में से $- n$ का गुणनखंड करें.

$- n \cdot n - n \cdot 10 = 0$

चरण 2.4.4

$- n (n) - n (10)$ में से $- n$ का गुणनखंड करें.

$- n (n + 10) = 0$

चरण 2.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$n = 0$

$n + 10 = 0$

चरण 2.6

$n$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n = 0$

चरण 2.7

$n + 10$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$n + 10$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n + 10 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$n = - 10$

चरण 2.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- n (n + 10) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$n = 0, - 10$

चरण 3

उन हलों को छोड़ दें जो $\log_{15} (- 10 n - 3) = \log_{15} (n^{2} - 3)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$n = - 10$