प्री-कैलकुलस उदाहरण

$111100 = 110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (1.7)}$

चरण 1

समीकरण को $110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (1.7)} = 111100$ के रूप में फिर से लिखें.

$110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (1.7)} = 111100$

चरण 2

$4$ को $1.7$ से गुणा करें.

$110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = 111100$

चरण 3

$110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = 111100$ के प्रत्येक पद को $110000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = 111100$ के प्रत्येक पद को $110000$ से विभाजित करें.

$\frac{110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8}}{110000} = \frac{111100}{110000}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$110000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8}}{110000} = \frac{111100}{110000}$

चरण 3.2.1.2

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{111100}{110000}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$111100$ और $110000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$111100$ में से $1100$ का गुणनखंड करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{1100 (101)}{110000}$

चरण 3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$110000$ में से $1100$ का गुणनखंड करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{1100 \cdot 101}{1100 \cdot 100}$

चरण 3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{1100 \cdot 101}{1100 \cdot 100}$

चरण 3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{101}{100}$

चरण 4

दशमलव घातांक को भिन्नात्मक घातांक में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

दशमलव संख्या को दस की घात पर रखकर दशमलव संख्या को भिन्न में बदलें. चूँकि दशमलव बिंदु के दाईं ओर $1$ संख्या है, इसलिए दशमलव संख्या को $10^{1}$ $(10)$ के ऊपर रखें. इसके बाद, दशमलव के बाईं ओर पूर्ण संख्या जोड़ें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6 \frac{8}{10}} = \frac{101}{100}$

चरण 4.2

मिश्रित संख्या के भिन्नात्मक भाग को छोटा करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6 \frac{4}{5}} = \frac{101}{100}$

चरण 4.3

$6 \frac{4}{5}$ को विषम भिन्न में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

एक मिश्रित संख्या उसके पूर्ण और भिन्नात्मक भागों का योग होती है.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6 + \frac{4}{5}} = \frac{101}{100}$

चरण 4.3.2

$6$ और $\frac{4}{5}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}} = \frac{101}{100}$

चरण 4.3.2.2

$6$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}} = \frac{101}{100}$

चरण 4.3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{6 \cdot 5 + 4}{5}} = \frac{101}{100}$

चरण 4.3.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.4.1

$6$ को $5$ से गुणा करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{30 + 4}{5}} = \frac{101}{100}$

चरण 4.3.2.4.2

$30$ और $4$ जोड़ें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5}} = \frac{101}{100}$

चरण 5

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{1}{6.8}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5}})}^{\frac{1}{6.8}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

चरण 6

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

${({(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5}})}^{\frac{1}{6.8}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

घातांक को ${({(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5}})}^{\frac{1}{6.8}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5} \cdot \frac{1}{6.8}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

चरण 6.1.1.1.2

$6.8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.2.1

$34$ में से $6.8$ का गुणनखंड करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{6.8 (5)}{5} \cdot \frac{1}{6.8}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

चरण 6.1.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{6.8 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

चरण 6.1.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{5}{5}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

चरण 6.1.1.1.3

$5$ को $5$ से विभाजित करें.

${(1 + \frac{r}{4})}^{1} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

चरण 6.1.1.2

सरल करें.

$1 + \frac{r}{4} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$1$ को $6.8$ से विभाजित करें.

$1 + \frac{r}{4} = {(\frac{101}{100})}^{0.14705882}$

चरण 6.2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{101}{100}$ पर लागू करें.

$1 + \frac{r}{4} = \frac{101^{0.14705882}}{100^{0.14705882}}$

चरण 6.2.1.3

$101$ को $0.14705882$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \frac{r}{4} = \frac{1.97130191}{100^{0.14705882}}$

चरण 6.2.1.4

$100$ को $0.14705882$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \frac{r}{4} = \frac{1.97130191}{1.96841944}$

चरण 6.2.1.5

$1.97130191$ को $1.96841944$ से विभाजित करें.

$1 + \frac{r}{4} = 1.00146435$

चरण 7

$r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$r$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{r}{4} = 1.00146435 - 1$

चरण 7.1.2

$1.00146435$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{r}{4} = 0.00146435$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.00146435$

चरण 7.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.00146435$

चरण 7.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = 4 \cdot 0.00146435$

चरण 7.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

$4$ को $0.00146435$ से गुणा करें.

$r = 0.00585742$