प्री-कैलकुलस उदाहरण

$8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}} = 346$

चरण 1

$8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}} = 346$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}} = 346$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}}}{8} = \frac{346}{8}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}}}{8} = \frac{346}{8}$

चरण 1.2.1.2

$5^{- \frac{t}{9}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{346}{8}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$346$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$346$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{2 (173)}{8}$

चरण 1.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{2 \cdot 173}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{2 \cdot 173}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{173}{4}$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (5^{- \frac{t}{9}}) = \ln (\frac{173}{4})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{t}{9}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{- \frac{t}{9}})$ का प्रसार करें.

$- \frac{t}{9} \ln (5) = \ln (\frac{173}{4})$

चरण 3.2

$\ln (5)$ और $\frac{t}{9}$ को मिलाएं.

$- \frac{\ln (5) t}{9} = \ln (\frac{173}{4})$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

गुणनखंडों को $- \frac{\ln (5) t}{9}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{t \ln (5)}{9} = \ln (\frac{173}{4})$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{9}{\ln (5)}$ से गुणा करें.

$- \frac{9}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{9}) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- \frac{9}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{9})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

$- \frac{9}{\ln (5)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 9}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{9}) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

चरण 6.1.1.1.2

$- \frac{t \ln (5)}{9}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 9}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{9} = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

चरण 6.1.1.1.3

$- 9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (- 1)}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{9} = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

चरण 6.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 \cdot - 1}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{9} = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

चरण 6.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (- t \ln (5)) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

चरण 6.1.1.2

$\ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.1

$- t \ln (5)$ में से $\ln (5)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- t)) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

चरण 6.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- t)) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

चरण 6.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - t = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

चरण 6.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 t = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

चरण 6.1.1.3.2

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$t = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$\ln (\frac{173}{4})$ और $\frac{9}{\ln (5)}$ को मिलाएं.

$t = - \frac{\ln (\frac{173}{4}) \cdot 9}{\ln (5)}$

चरण 6.2.1.2

$9$ को $\ln (\frac{173}{4})$ के बाईं ओर ले जाएं.

$t = - \frac{9 \ln (\frac{173}{4})}{\ln (5)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = - \frac{9 \ln (\frac{173}{4})}{\ln (5)}$

दशमलव रूप:

$t = - 21.06510281 \dots$