प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\tan (a) = \frac{400 + 50 \sqrt{2}}{50 \sqrt{2}}$

चरण 1

$\frac{400 + 50 \sqrt{2}}{50 \sqrt{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$400 + 50 \sqrt{2}$ और $50$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$400$ में से $50$ का गुणनखंड करें.

$\tan (a) = \frac{50 \cdot 8 + 50 \sqrt{2}}{50 \sqrt{2}}$

चरण 1.1.2

$50 \sqrt{2}$ में से $50$ का गुणनखंड करें.

$\tan (a) = \frac{50 \cdot 8 + 50 (\sqrt{2})}{50 \sqrt{2}}$

चरण 1.1.3

$50 (8) + 50 (\sqrt{2})$ में से $50$ का गुणनखंड करें.

$\tan (a) = \frac{50 (8 + \sqrt{2})}{50 \sqrt{2}}$

चरण 1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$50 \sqrt{2}$ में से $50$ का गुणनखंड करें.

$\tan (a) = \frac{50 (8 + \sqrt{2})}{50 (\sqrt{2})}$

चरण 1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (a) = \frac{50 (8 + \sqrt{2})}{50 \sqrt{2}}$

चरण 1.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (a) = \frac{8 + \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2

$\frac{8 + \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\tan (a) = \frac{8 + \sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$\frac{8 + \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\tan (a) = \frac{(8 + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 1.3.1.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (a) = \frac{(8 + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 1.3.1.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (a) = \frac{(8 + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 1.3.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\tan (a) = \frac{(8 + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 1.3.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\tan (a) = \frac{(8 + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 1.3.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\tan (a) = \frac{(8 + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.3.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (a) = \frac{(8 + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\tan (a) = \frac{(8 + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.3.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (a) = \frac{(8 + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.3.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (a) = \frac{(8 + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 1.3.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\tan (a) = \frac{(8 + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2}$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\tan (a) = \frac{8 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

चरण 1.3.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\tan (a) = \frac{8 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{2}$

चरण 1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\tan (a) = \frac{8 \sqrt{2} + \sqrt{4}}{2}$

चरण 1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\tan (a) = \frac{8 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}}}{2}$

चरण 1.4.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\tan (a) = \frac{8 \sqrt{2} + 2}{2}$

चरण 1.5

$8 \sqrt{2} + 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$8 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\tan (a) = \frac{2 (4 \sqrt{2}) + 2}{2}$

चरण 1.5.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\tan (a) = \frac{2 (4 \sqrt{2}) + 2 \cdot 1}{2}$

चरण 1.5.3

$2 (4 \sqrt{2}) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\tan (a) = \frac{2 (4 \sqrt{2} + 1)}{2}$

चरण 1.5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\tan (a) = \frac{2 (4 \sqrt{2} + 1)}{2 (1)}$

चरण 1.5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (a) = \frac{2 (4 \sqrt{2} + 1)}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (a) = \frac{4 \sqrt{2} + 1}{1}$

चरण 1.5.4.4

$4 \sqrt{2} + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\tan (a) = 4 \sqrt{2} + 1$

चरण 2

समीकरण के दाएँ पक्ष को उसके दशमलव तुल्यांक में बदलें.

$\tan (a) = 6.65685424$

चरण 3

स्पर्शरेखा के अंदर से $a$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$a = \arctan (6.65685424)$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\arctan (6.65685424)$ का मान ज्ञात करें.

$a = 1.42169014$

चरण 5

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$a = (3.14159265) + 1.42169014$

चरण 6

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

कोष्ठक हटा दें.

$a = 3.14159265 + 1.42169014$

चरण 6.2

कोष्ठक हटा दें.

$a = (3.14159265) + 1.42169014$

चरण 6.3

$3.14159265$ और $1.42169014$ जोड़ें.

$a = 4.5632828$

चरण 7

$\tan (a)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 7.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 7.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 8

$\tan (a)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$a = 1.42169014 + π n, 4.5632828 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 9

$1.42169014 + π n$ और $4.5632828 + π n$ को $1.42169014 + π n$ में समेकित करें.

$a = 1.42169014 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए