प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 x^{2} - x^{3}$

चरण 1

$3 x^{2} - x^{3}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 3 x^{2} - x^{3}$

चरण 2

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 3 x^{2} - x^{3}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण को $3 x^{2} - x^{3} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{2} - x^{3} = 0$

चरण 2.2.2

$3 x^{2} - x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} \cdot 3 - x^{3} = 0$

चरण 2.2.2.2

$- x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} \cdot 3 + x^{2} (- x) = 0$

चरण 2.2.2.3

$x^{2} \cdot 3 + x^{2} (- x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (3 - x) = 0$

चरण 2.2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$3 - x = 0$

चरण 2.2.4

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.2.4.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.2.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.2.4.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.2.4.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.2.5

$3 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$3 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 - x = 0$

चरण 2.2.5.2

$x$ के लिए $3 - x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- x = - 3$

चरण 2.2.5.2.2

$- x = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.2.1

$- x = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 2.2.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 2.2.5.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 2.2.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.2.3.1

$- 3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 3$

चरण 2.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (3 - x) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 3$

चरण 2.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (3, 0)$

चरण 3

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 3 {(0)}^{2} - {(0)}^{3}$

चरण 3.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 \cdot 0^{2} - {(0)}^{3}$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 \cdot 0^{2} - 0^{3}$

चरण 3.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 {(0)}^{2} - {(0)}^{3}$

चरण 3.2.4

$3 {(0)}^{2} - {(0)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 3 \cdot 0 - {(0)}^{3}$

चरण 3.2.4.1.2

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - {(0)}^{3}$

चरण 3.2.4.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 0$

चरण 3.2.4.1.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0$

चरण 3.2.4.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0$

चरण 3.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 4

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (3, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 5