प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + 3 x}$

चरण 1

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + 3 x}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + 3 x}$

चरण 2

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = \frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + 3 x}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x^{2} - x - 6 = 0$

चरण 2.2.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 2.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 3) (x + 2) = 0$

चरण 2.2.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 2.2.2.3

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.2.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.2.2.4

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.4.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 2.2.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 2.2.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 2$

चरण 2.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(3, 0), (- 2, 0)$

चरण 3

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = \frac{{(0)}^{2} - (0) - 6}{{(0)}^{2} + 3 (0)}$

चरण 3.2

समीकरण में एक अपरिभाषित भिन्न है.

अपरिभाषित

चरण 3.3

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 4

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(3, 0), (- 2, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 5