प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \ln (x - 3)$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = \ln (x - 3)$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $\ln (x - 3) = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x - 3) = 0$

चरण 1.2.2

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x - 3)} = e^{0}$

चरण 1.2.3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x - 3) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{0} = x - 3$

चरण 1.2.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

समीकरण को $x - 3 = e^{0}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 3 = e^{0}$

चरण 1.2.4.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$x - 3 = 1$

चरण 1.2.4.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 1 + 3$

चरण 1.2.4.3.2

$1$ और $3$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(4, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = \ln ((0) - 3)$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एक ऋणात्मक संख्या का प्राकृतिक लघुगणक अपरिभाषित होता है.

$y = Undefined$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \ln ((0) - 3)$

चरण 2.2.3

समीकरण को हल नहीं किया जा सकता क्योंकि यह अपरिभाषित है.

$अपरिभाषित$

चरण 2.3

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(4, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 4