प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = {(x - 1)}^{2} + 2$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = {(x - 1)}^{2} + 2$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को ${(x - 1)}^{2} + 2 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 1)}^{2} + 2 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

${(x - 1)}^{2} = - 2$

चरण 1.2.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x - 1 = \pm \sqrt{- 2}$

चरण 1.2.4

$\pm \sqrt{- 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

चरण 1.2.4.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

चरण 1.2.4.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = \pm i \sqrt{2}$

चरण 1.2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 1 = i \sqrt{2}$

चरण 1.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = i \sqrt{2} + 1$

चरण 1.2.5.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 1 = - i \sqrt{2}$

चरण 1.2.5.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = - i \sqrt{2} + 1$

चरण 1.2.5.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{2} + 1, - i \sqrt{2} + 1$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = {((0) - 1)}^{2} + 2$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = {(0 - 1)}^{2} + 2$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = {((0) - 1)}^{2} + 2$

चरण 2.2.3

${((0) - 1)}^{2} + 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ में से $1$ घटाएं.

$y = {(- 1)}^{2} + 2$

चरण 2.2.3.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 1 + 2$

चरण 2.2.3.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$y = 3$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 3)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 3)$

चरण 4