प्री-कैलकुलस उदाहरण

$a = 23.7$ , $b = 12.8$ , $c = 11.3$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(12.8)}^{2} + {(11.3)}^{2} - {(23.7)}^{2}}{2 (12.8) (11.3)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$12.8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{163.84 + {11.3}^{2} - {23.7}^{2}}{2 (12.8) \cdot 11.3})$

चरण 4.1.2

$11.3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{163.84 + 127.69 - {23.7}^{2}}{2 (12.8) \cdot 11.3})$

चरण 4.1.3

$23.7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{163.84 + 127.69 - 1 \cdot 561.69}{2 (12.8) \cdot 11.3})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $561.69$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{163.84 + 127.69 - 561.69}{2 (12.8) \cdot 11.3})$

चरण 4.1.5

$163.84$ और $127.69$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{291.53 - 561.69}{2 (12.8) \cdot 11.3})$

चरण 4.1.6

$291.53$ में से $561.69$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{- 270.16}{2 (12.8) \cdot 11.3})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $12.8$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{- 270.16}{25.6 \cdot 11.3})$

चरण 4.2.2

$25.6$ को $11.3$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{- 270.16}{289.28})$

चरण 4.3

$- 270.16$ को $289.28$ से विभाजित करें.

$A = \arccos (- 0.93390486)$

चरण 4.4

$\arccos (- 0.93390486)$ का मान ज्ञात करें.

$A = 159.05193282$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(23.7)}^{2} + {(11.3)}^{2} - {(12.8)}^{2}}{2 (23.7) (11.3)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$23.7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{561.69 + {11.3}^{2} - {12.8}^{2}}{2 (23.7) \cdot 11.3})$

चरण 8.1.2

$11.3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{561.69 + 127.69 - {12.8}^{2}}{2 (23.7) \cdot 11.3})$

चरण 8.1.3

$12.8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{561.69 + 127.69 - 1 \cdot 163.84}{2 (23.7) \cdot 11.3})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $163.84$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{561.69 + 127.69 - 163.84}{2 (23.7) \cdot 11.3})$

चरण 8.1.5

$561.69$ और $127.69$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{689.38 - 163.84}{2 (23.7) \cdot 11.3})$

चरण 8.1.6

$689.38$ में से $163.84$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{525.54}{2 (23.7) \cdot 11.3})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $23.7$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{525.54}{47.4 \cdot 11.3})$

चरण 8.2.2

$47.4$ को $11.3$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{525.54}{535.62})$

चरण 8.3

$525.54$ को $535.62$ से विभाजित करें.

$B = \arccos (0.98118068)$

चरण 8.4

$\arccos (0.98118068)$ का मान ज्ञात करें.

$B = 11.13327558$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$159.05193282 + C + 11.13327558 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$159.05193282$ और $11.13327558$ जोड़ें.

$C + 170.18520841 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $170.18520841$ घटाएं.

$C = 180 - 170.18520841$

चरण 10.2.2

$180$ में से $170.18520841$ घटाएं.

$C = 9.81479158$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 159.05193282$

$B = 11.13327558$

$C = 9.81479158$

$a = 23.7$

$b = 12.8$

$c = 11.3$